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2023-2024學(xué)年廣東省深圳實(shí)驗(yàn)學(xué)校高中園(明理、卓越、崇文、至臻聯(lián)考)高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/10 14:0:1
一、單選題:本題共8小題,每小題5分,共40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1.
過點(diǎn)P(
3
,-2
3
)且傾斜角為135°的直線方程為( ?。?/div>
A.
3
x
-
y
-
4
3
=
0
B.
x
-
y
-
3
=
0
C.
x
+
y
-
3
=
0
D.
x
+
y
+
3
=
0
組卷:1617
引用:23
難度:0.7
解析
2.
若直線l
1
:ax+(a+2)y+2=0與直線l
2
:x+ay-2=0平行,則a=( ?。?/div>
A.2
B.-1
C.2或-1
D.-2或1
組卷:273
引用:6
難度:0.8
解析
3.
點(diǎn)M(3,-2,1)關(guān)于平面yOz對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是( ?。?/div>
A.(-3,-2,1 )
B.(-3,2,-1)
C.(-3,-2,-1)
D.(-3,2,1)
組卷:177
引用:22
難度:0.9
解析
4.
對于空間任意一點(diǎn)O,若
OP
=
1
2
OA
+
1
3
OB
+
1
6
OC
,則A,B,C,P四點(diǎn)( ?。?/div>
A.一定不共面
B.一定共面
C.不一定共面
D.與O點(diǎn)位置有關(guān)
組卷:598
引用:3
難度:0.8
解析
5.
已知點(diǎn)A(-3,1),B(1,-3),則以線段AB為直徑的圓的方程為( ?。?/div>
A.(x-1)
2
+(y-1)
2
=8
B.(x+1)
2
+(y+1)
2
=8
C.(x-1)
2
+(y-1)
2
=32
D.(x+1)
2
+(y+1)
2
=32
組卷:275
引用:6
難度:0.8
解析
6.
設(shè)橢圓C
1
的離心率為
5
13
,焦點(diǎn)在x軸上且長軸長為26,若曲線C
2
上的點(diǎn)到C
1
的兩個(gè)焦點(diǎn)的距離的差的絕對值為8,則曲線C
2
的標(biāo)準(zhǔn)方程為( )
A.
x
2
16
-
y
2
9
=1
B.
x
2
169
-
y
2
25
=1
C.
x
2
9
-
y
2
16
=1
D.
x
2
169
-
y
2
144
=1
組卷:265
引用:10
難度:0.9
解析
7.
如圖,在正方體ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,P為體對角線B
1
D上一點(diǎn),且DP=2PB
1
,則異面直線AD
1
和CP所成角的余弦值為( )
A.0
B.
3
5
C.
4
5
D.
3
2
組卷:242
引用:2
難度:0.8
解析
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四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟
21.
如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是正方形,側(cè)棱PD⊥底面ABCD,E,F(xiàn)分別是PC,AD中點(diǎn).
(1)求證:DE∥平面PFB;
(2)若PB與平面ABCD所成角為45°,求平面PFB與平面EDB夾角的余弦值.
組卷:192
引用:11
難度:0.5
解析
22.
已知橢圓
C
:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
(
a
>
b
>
0
)
經(jīng)過點(diǎn)
P
(
2
3
,
2
2
3
)
,左,右焦點(diǎn)分別為F
1
,F(xiàn)
2
,O為坐標(biāo)原點(diǎn),且|PF
1
|+|PF
2
|=4.
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)A為橢圓C的右頂點(diǎn),直線l與橢圓C相交于M,N兩點(diǎn),以MN為直徑的圓過點(diǎn)A,求|AM|?|AN|的最大值.
組卷:71
引用:2
難度:0.5
解析
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