2021-2022學(xué)年四川省自貢市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．復(fù)數(shù)

  5

  -

  i

  1

  +

  i

  （i是虛數(shù)單位）的在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第         象限（　　）

  A．一

  B．二

  C．三

  D．四
  組卷：17引用：3難度：0.9

  解析

• 2．下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）上存在最小值的是（　?。?/h2>

  A．y=（x-1）2

  B． y = x

  C．y=2x

  D．y=log2x
  組卷：408引用：5難度：0.9

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• 3．如圖，雙曲線

  C

  ：

  x

  2

  9

  -

  y

  2

  10

  =

  1

  的左焦點(diǎn)為F₁，雙曲線上的點(diǎn)P₁與P₂關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則|P₂F₁|-|P₁F₁|的值是（　　）

  A．3

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：168引用：2難度：0.7

  解析

• 4．過(guò)點(diǎn)（0，1）與拋物線y²=8x只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線有（　　）

  A．1條

  B．2條

  C．3條

  D．無(wú)數(shù)條
  組卷：86引用：3難度：0.6

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• 5．若以雙曲線

  x

  2

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（b＞0）的左、右焦點(diǎn)和點(diǎn)（1，

  2

  ）為頂點(diǎn)的三角形為直角三角形，則b等于（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．1

  C． 2

  D．2
  組卷：89引用：10難度：0.7

  解析

• 6．已知命題p：?x₀∈R，x₀+6＞0，則￢p是（　?。?/h2>

  A．?x0∈R，x0+6≥0	B．?x0∈R，x0+6≤0
  C．?x∈R，x+6≥0	D．?x∈R，x+6≤0
  組卷：322引用：5難度：0.9

  解析

• 7．若函數(shù)f（x）在R上可導(dǎo)，且f（x）=x²+2f′（2）x+m（m∈R），則（　?。?/h2>

  A．f（0）＜f（6）	B．f（0）=f（6）
  C．f（0）＞f（6）	D．以上答案都不對(duì)
  組卷：176引用：4難度：0.7

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三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共70分）

• 21．已知函數(shù)f（x）=lnx+ax²-3x.函數(shù)f（x）在

  x

  =

  1

  2

  處取得極值．
  （1）求實(shí)數(shù)a；
  （2）對(duì)于任意x₁，x₂∈[1，2]，當(dāng)x₁＜x₂時(shí)，不等式

  f

  （

  x

  1

  ）

  -

  f

  （

  x

  2

  ）

  ＞

  m

  （

  x

  2

  -

  x

  1

  ）

  x

  1

  x

  2

  恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：89引用：3難度：0.4

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• 22．已知橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的一個(gè)焦點(diǎn)為F（2，0），經(jīng)過(guò)點(diǎn)

  （

  0

  ，

  2

  ）

  ，過(guò)焦點(diǎn)F的直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，線段AB中點(diǎn)為D，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)O，D的直線交橢圓于M，N兩點(diǎn)．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）四邊形AMBN面積是否有最大值，若有求最大值，若沒(méi)有請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：150引用：3難度：0.4

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