2022-2023學(xué)年陜西省西安三中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題（共12小題，每小題6分，共60分）

• 1．某校有高三學(xué)生1200名，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣法從中抽取200名學(xué)生進(jìn)行核酸檢測(cè)，用電腦對(duì)這1200名學(xué)生隨機(jī)編號(hào)1，2，3，…，1200，已知隨機(jī)抽取的一個(gè)學(xué)生編號(hào)為10，則抽取的學(xué)生最大編號(hào)為（　?。?/h2>

  A．2004

  B．1198

  C．1192

  D．1086
  組卷：69引用：6難度：0.7

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• 2．在下列各事件中，發(fā)生可能性最大的是（　?。?/h2>

  A．拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，至少有一枚正面朝上

  B．拋擲一顆質(zhì)地均勻的骰子，點(diǎn)數(shù)大于2

  C．有1000張彩票，其中50張有獎(jiǎng)，從中隨機(jī)買(mǎi)1張中獎(jiǎng)

  D．一個(gè)袋子中有20個(gè)紅球8個(gè)白球，從中摸出1個(gè)球是紅球
  組卷：347引用：2難度：0.7

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• 3．給出以下四個(gè)問(wèn)題：①輸入一個(gè)數(shù)x,輸出它的相反數(shù)；②求面積為6的正方形的周長(zhǎng)；③求三個(gè)數(shù)a,b,c中的最大數(shù)；④求函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x - 1 ， x ≥ 0

  x + 2 ， x ＜ 0

  的函數(shù)值．其中不需要用條件語(yǔ)句來(lái)描述其算法的有（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：98引用：1難度：0.7

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• 4．某校舉辦了迎新年知識(shí)競(jìng)賽，將100人的成績(jī)整理后畫(huà)出的頻率分布直方圖如圖，則根據(jù)頻率分布直方圖，下列結(jié)論不正確的是（　?。?/h2>

  A．中位數(shù)70

  B．眾數(shù)75

  C．平均數(shù)68.5

  D．平均數(shù)70
  組卷：209引用：4難度：0.7

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• 5．某市商品房調(diào)查機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽取n名市民，針對(duì)其居住的戶(hù)型結(jié)構(gòu)和是否滿(mǎn)意進(jìn)行了調(diào)查，如圖1，被調(diào)查的所有市民中二居室住戶(hù)共100戶(hù)，所占比例為

  2

  9

  ，四居室住戶(hù)占

  1

  3

  ．如圖2，這是用分層抽樣的方法從所有被調(diào)查的市民對(duì)戶(hù)型是否滿(mǎn)意的問(wèn)卷中，抽取20%的調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　?。?br />

  A．n=450

  B．被調(diào)查的所有市民中四居室住戶(hù)共有150戶(hù)

  C．用分層抽樣的方法抽取的二居室住戶(hù)有20戶(hù)

  D．用分層抽樣的方法抽取的市民中對(duì)三居室滿(mǎn)意的有10戶(hù)
  組卷：93引用：8難度：0.7

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• 6．設(shè)a∈N，且a＜17，若52²⁰²²+a能被17整除，則a等于（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．13

  D．16
  組卷：266引用：4難度：0.8

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• 7．某高中調(diào)查學(xué)生對(duì)2022年冬奧會(huì)的關(guān)注是否與性別有關(guān)，隨機(jī)抽樣調(diào)查150人，進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)，經(jīng)計(jì)算得

  χ

  2

  =

  n

  （

  ad

  -

  bc

  ）

  2

  （

  a

  +

  b

  ）

  （

  c

  +

  d

  ）

  （

  a

  +

  c

  ）

  （

  b

  +

  d

  ）

  ≈

  5

  .

  879

  ，臨界值如右表，則下列說(shuō)法中正確的是（　?。?br />

  α	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
  χα	2.072	2.076	3.841	5.024	6.635

  A．有97.5%的把握認(rèn)為“學(xué)生對(duì)2022年冬奧會(huì)的關(guān)注與性別無(wú)關(guān)”

  B．有99%的把握認(rèn)為“學(xué)生對(duì)2022年冬奧會(huì)的關(guān)注與性別有關(guān)”

  C．在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)2.5%的前提下可認(rèn)為“學(xué)生對(duì)2022年冬奧會(huì)的關(guān)注與性別有關(guān)”

  D．在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)2.5%的前提下可認(rèn)為“學(xué)生對(duì)2022年冬奧會(huì)的關(guān)注與性別無(wú)關(guān)”
  組卷：335引用：2難度：0.9

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三、解答題（第1道題10分，后5道題每道題12分，合計(jì)70分）

• 21．已知（2x-1）ⁿ的展開(kāi)式中第3項(xiàng)與第6項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，求

  （

  x

  -

  2

  x

  ）

  n

  +

  3

  的展開(kāi)式中：
  （1）所有二項(xiàng)式系數(shù)之和．
  （2）系數(shù)絕對(duì)值最大的項(xiàng)．
  組卷：172引用：4難度：0.6

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• 22．已知關(guān)于x的二次函數(shù)f（x）=ax²-4bx+1．
  （1）設(shè)集合P={1，2，3}和Q={-1，1，2，3，4}，分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為a和b,求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)的概率；
  （2）設(shè)點(diǎn)（a,b）是區(qū)域

  x + y - 8 ≤ 0

  x ＞ 0

  y ＞ 0

  內(nèi)的一點(diǎn)，求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)的概率．
  組卷：20引用：1難度：0.8

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