2013年華杯賽集訓(xùn)試題精選

一、解答題（共8小題，滿分0分）

• 1．某?？萍夹〗M有一塊長方形試驗(yàn)田，已知這塊試驗(yàn)田的面積是7.79平方米，并且長比寬多2.2米，這個(gè)長方形的周長是

  米．
  組卷：115引用：1難度：0.9

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• 2．某蓄水池有兩個(gè)進(jìn)水管，單開甲管注滿水池需要18小時(shí)，單開乙管需要24小時(shí)．如果要求12小時(shí)注滿水池，并且在這個(gè)注水過程中甲、乙兩管合開8.4小時(shí)．問甲管與乙管各開了多少小時(shí)？
  組卷：178引用：1難度：0.7

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• 3．30，1，4，6四個(gè)數(shù)碼挺有意思，每取兩個(gè)求出其差（大數(shù)減小數(shù)），這六個(gè)差可以排列成1，2，3，4，5，6六個(gè)連續(xù)自然數(shù)．利用它來解下題：
  
  如圖表示一個(gè)矩形，它的長、寬數(shù)值都是兩位數(shù)（用□□表示），它與一個(gè)邊長為整數(shù)的正方形等積．又知組成這個(gè)兩位數(shù)的四個(gè)數(shù)碼，如果每取兩個(gè)求出其差，也可以排列成1，2，3，4，5，6六個(gè)連續(xù)數(shù)，你能說出正方形的邊長嗎？
  組卷：63引用：1難度：0.7

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• 4．趙、錢、孫、李、周五人中，每兩人之間都打過電話，且通話次數(shù)恰好是這兩個(gè)人的年齡之差．現(xiàn)知，周和趙相差9歲，孫和錢相差10歲，周和錢相差6歲，李和孫相差8歲，李和周相差12歲，趙和孫相差5歲，這五個(gè)人之間共通電話多少次？
  探究：
  （1）在分析過程中用到了有關(guān)年齡問題的哪些知識(shí)？
  （2）如果假設(shè)趙比周大9歲，或者李比周大12歲結(jié)果會(huì)是多少呢？請(qǐng)你用例題中介紹的方法試一試，看一看結(jié)果是否相同？
  組卷：77引用：1難度：0.7

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• 5．如圖（1），紅、綠兩個(gè)正方形疊放在一起，已知紅色正方形的邊長是綠色正方形邊長的0.75倍，紅色正方形的面積數(shù)值是一個(gè)三位數(shù)，綠色正方形露出部分的面積數(shù)值也為一個(gè)三位數(shù)，并且和紅色正方形面積數(shù)值的三個(gè)數(shù)字相同，只是這兩個(gè)三位數(shù)的三個(gè)數(shù)字排列順序不同．求綠色正方形的面積是多少？
  組卷：41引用：1難度：0.5

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三、補(bǔ)充題：

• 16．某人從住地外出有兩種方案，一種是騎自行車去，另一種是乘公共汽車去．顯然公共汽車的速度比自行車的速度快，但乘公共汽車有一個(gè)等候時(shí)間（候車時(shí)間可看作是固定不變的）．在任何情況下，他總是采用花時(shí)間最少的最佳方案，下頁表表示他到達(dá)A、B、C三地采用最佳方案所需要的時(shí)間．為了到達(dá)離住地8千米的地方，他需要花多少分鐘？并簡(jiǎn)述理由．
  

  目的地	目的地離 住地的距離	最佳方案 所需的時(shí)間
  A	2千米	12分鐘
  B	3千米	15.5分鐘
  C	4千米	18分鐘
  組卷：71引用：5難度：0.1

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• 17．中、日雙方進(jìn)行圍棋擂臺(tái)賽，雙方各出5名超一流棋手，按事先排好的順序出場(chǎng)比賽．雙方先由1號(hào)棋手比賽，負(fù)者被淘汰，勝者繼續(xù)與對(duì)方2號(hào)棋手比賽，…，直到有一方隊(duì)員全部被淘汰為止，另一方獲勝，這樣形成一個(gè)比賽過程．所有可能出現(xiàn)的比賽過程共有

  種．
  組卷：50引用：1難度：0.5

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