2021年廣東省深圳市第八屆“鵬程杯”八年級(jí)初賽數(shù)學(xué)試卷

一、不定項(xiàng)選擇題（本試卷滿分120分，共25題。1-5題，每小題4分，共20分；6-25題每小題4分，共100分。每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，至少有一個(gè)正確答案，多選、錯(cuò)選、不選均不得分。少選且正確的，分值在正確選擇支中平均分配。）

• 1．代數(shù)式：

  ab

  bc

  ，-

  4

  x

  ,-

  2

  3

  ab

  ，

  π

  ，

  2

  a

  -

  1

  3

  ，

  x

  +

  5

  y

  ，

  0

  ，-

  a

  b

  2

  π

  ，

  a

  2

  -

  b

  2

  中，關(guān)于單項(xiàng)式和多項(xiàng)式個(gè)數(shù)，說(shuō)法正確的是（　　）

  A．單項(xiàng)式3個(gè)	B．單項(xiàng)式4個(gè)	C．單項(xiàng)式5個(gè)	D．多項(xiàng)式2個(gè)
  E．多項(xiàng)式3個(gè)
  組卷：97引用：1難度：0.7

  解析

• 2．下列合并同類項(xiàng)錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．6x-4x=2	B．x4+x4=x8	C．4ab-3ab=ab	D．2a+3b=6ab
  E．2a+2b=4ab
  組卷：81引用：1難度：0.8

  解析

• 3．下列運(yùn)算中，正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2?a3=a6	B．（a2）3=a5
  C．a(chǎn)6÷a3=a3	D．（-4a）3=-12a3
  組卷：13引用：1難度：0.7

  解析

• 4．下列各式中，與

  2

  的積為有理數(shù)的是（　　）

  A． 8

  B． 12

  C． 24

  D． 27
  組卷：446引用：9難度：0.6

  解析

• 5．下列判斷錯(cuò)誤的有（　?。?/h2>

  A．25的平方根是5	B． 8 27 的立方根是± 2 3
  C．若a2=b2，則有a=b	D．帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù)
  組卷：78引用：1難度：0.8

  解析

• 6．下列五組值中，是二元一次方程x-2y=1的解的是（　　）

  A． x = 1 y = 1	B． x = 0 y = - 0 . 5	C． x = 1 y = 0	D． x = - 1 y = - 1
  E． x = 2 y = 1
  組卷：32引用：1難度：0.7

  解析

• 7．下列因式分解中錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．m2+n2=（m+n）（m-n）	B．-3x-6=-3（ x-2）
  C．a(chǎn)2-a=a（ a-1）	D．a(chǎn)2+a+1=a（a+1）+1
  E． x 2 - 1 = x （ x - 1 x ）
  組卷：51引用：1難度：0.8

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• 8．我們已經(jīng)知道，整式可以分解成幾個(gè)因式的積的形式，類比數(shù)的整除，整式也能被其每一個(gè)因式整除．例如，x²-1=（x+1）（x-1），所以x²-1能被x-1整除．下列多項(xiàng)式能被x+1整除的是（　?。?/h2>

  A．x2-1	B．2x2+2x
  C．x（x+1）-x+1	D．x（x+1）-3x-3
  E．x3-x
  組卷：82引用：1難度：0.5

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一、不定項(xiàng)選擇題（本試卷滿分120分，共25題。1-5題，每小題4分，共20分；6-25題每小題4分，共100分。每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，至少有一個(gè)正確答案，多選、錯(cuò)選、不選均不得分。少選且正確的，分值在正確選擇支中平均分配。）

• 24．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a,b），點(diǎn)P的“變換點(diǎn)”P'的坐標(biāo)定義如下：當(dāng)a≥b時(shí)，P′點(diǎn)坐標(biāo)為（a,-b）；當(dāng)a＜b時(shí)，P′點(diǎn)坐標(biāo)為（b,-a）．線段l：y=-

  1

  2

  x

  +

  3

  （

  -

  2

  ≤

  x≤8）上所有點(diǎn)按上述“變換點(diǎn)”組成一個(gè)新的圖形，若直線y=kx+4與組成的新的圖形有兩個(gè)交點(diǎn)，則滿足條件的k可以是（　　）

  A．-3	B．-1	C．- 1 2	D．1
  E．3
  組卷：53引用：1難度：0.6

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• 25．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)

  A

  （

  2

  ，

  2

  3

  ）

  ，

  B

  （

  4

  ，

  0

  ）

  ，動(dòng)點(diǎn)P（點(diǎn)P不在x軸上）滿足PA²-PO²=PB²，則下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．設(shè)點(diǎn)M（2，0），則PA2=2PM2+8

  B．設(shè)點(diǎn)  M （ 2 ，- 2 3 3 ） ，則  PA PM 等于定值  3

  C．滿足∠OPB=30°的點(diǎn)有無(wú)數(shù)多個(gè)，在這個(gè)條件下，S△BOP的面積的最大值是 8 + 4 3

  D．滿足∠OPB=150°的點(diǎn)有無(wú)數(shù)多個(gè)，在這個(gè)條件下，S△BOP的面積的最大值是 8 - 4 3

  E．至少存在兩個(gè)點(diǎn)P，使 PA = 4 + 4 3
  組卷：116引用：1難度：0.2

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