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湘教版必修4高考題單元試卷：第9章數(shù)列（04）

發(fā)布：2024/12/28 6:30:2

一、選擇題（共10小題）

1．已知等差數(shù)列{a_n}滿足a₂+a₄=4，a₃+a₅=10，則它的前10項(xiàng)的和S₁₀=（　?。?/h2>
A．138 B．135 C．95 D．23
組卷：7297引用：106難度：0.9
解析
2．設(shè){a_n}是等差數(shù)列，下列結(jié)論中正確的是（　?。?/h2>
A．若a₁+a₂＞0，則a₂+a₃＞0
B．若a₁+a₃＜0，則a₁+a₂＜0
C．若0＜a₁＜a₂，則a₂
＞
a
1
a
3
D．若a₁＜0，則（a₂-a₁）（a₂-a₃）＞0
組卷：5225引用：55難度：0.9
解析
3．在等差數(shù)列{a_n}中，若a₂=4，a₄=2，則a₆=（　?。?/h2>
A．-1 B．0 C．1 D．6
組卷：6599引用：60難度：0.9
解析
4．如果等差數(shù)列{a_n}中，a₃+a₄+a₅=12，那么a₁+a₂+…+a₇=（　?。?/h2>
A．14 B．21 C．28 D．35
組卷：4382引用：161難度：0.9
解析
5．若a,b是函數(shù)f（x）=x²-px+q（p＞0，q＞0）的兩個(gè)不同的零點(diǎn)，且a,b,-2這三個(gè)數(shù)可適當(dāng)排序后成等差數(shù)列，也可適當(dāng)排序后成等比數(shù)列，則p+q的值等于（　?。?/h2>
A．6 B．7 C．8 D．9
組卷：3982引用：72難度：0.5
解析
6．設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若S_m-1=-2，S_m=0，S_m+1=3，則m=（　?。?/h2>
A．3 B．4 C．5 D．6
組卷：8288引用：83難度：0.9
解析
7．等差數(shù)列{a_n}的公差為2，若a₂，a₄，a₈成等比數(shù)列，則{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=（　?。?/h2>
A．n（n+1） B．n（n-1） C．
n
（
n
+
1
）
2
D．
n
（
n
-
1
）
2
組卷：7358引用：63難度：0.9
解析
8．設(shè){a_n}是遞增等差數(shù)列，前三項(xiàng)的和為12，前三項(xiàng)的積為48，則它的首項(xiàng)是（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．4 D．6
組卷：993引用：40難度：0.9
解析
9．下列關(guān)于公差d＞0的等差數(shù)列{a_n}的四個(gè)命題：
p₁：數(shù)列{a_n}是遞增數(shù)列；
p₂：數(shù)列{na_n}是遞增數(shù)列；
p₃：數(shù)列
{
a
n
n
}
是遞增數(shù)列；
p₄：數(shù)列{a_n+3nd}是遞增數(shù)列；
其中真命題是（　?。?/h2>
A．p₁，p₂ B．p₃，p₄ C．p₂，p₃ D．p₁，p₄
組卷：2756引用：47難度：0.9
解析
10．設(shè)等差數(shù)列{a_n}的公差為d,若數(shù)列{
2
a
1
a
n
}為遞減數(shù)列，則（　?。?/h2>
A．d＞0 B．d＜0 C．a(chǎn)₁d＞0 D．a(chǎn)₁d＜0
組卷：2128引用：23難度：0.7
解析

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三、解答題（共11小題）

29．設(shè){a_n}是等差數(shù)列，b_n=（
1
2
）^a_n．已知b₁+b₂+b₃=
21
8
，b₁b₂b₃=
1
8
．求等差數(shù)列的通項(xiàng)a_n．
組卷：380引用：19難度：0.5
解析
30．已知首項(xiàng)為
3
2
的等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n（n∈N^*），且-2S₂，S₃，4S₄成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）證明：
S
n
+
1
S
n
≤
13
6
（
n
∈
N
*
）
．
組卷：2378引用：23難度：0.3
解析

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湘教版必修4高考題單元試卷：第9章 數(shù)列（04）

一、選擇題（共10小題）

1．已知等差數(shù)列{an}滿足a2+a4=4，a3+a5=10，則它的前10項(xiàng)的和S10=（ ?。?/h2>

2．設(shè){an}是等差數(shù)列，下列結(jié)論中正確的是（ ?。?/h2>

3．在等差數(shù)列{an}中，若a2=4，a4=2，則a6=（ ?。?/h2>

4．如果等差數(shù)列{an}中，a3+a4+a5=12，那么a1+a2+…+a7=（ ?。?/h2>

5．若a,b是函數(shù)f（x）=x2-px+q（p＞0，q＞0）的兩個(gè)不同的零點(diǎn)，且a,b,-2這三個(gè)數(shù)可適當(dāng)排序后成等差數(shù)列，也可適當(dāng)排序后成等比數(shù)列，則p+q的值等于（ ?。?/h2>

6．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若Sm-1=-2，Sm=0，Sm+1=3，則m=（ ?。?/h2>

7．等差數(shù)列{an}的公差為2，若a2，a4，a8成等比數(shù)列，則{an}的前n項(xiàng)和Sn=（ ?。?/h2>

8．設(shè){an}是遞增等差數(shù)列，前三項(xiàng)的和為12，前三項(xiàng)的積為48，則它的首項(xiàng)是（ ?。?/h2>

10．設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d,若數(shù)列{2a1an}為遞減數(shù)列，則（ ?。?/h2>

三、解答題（共11小題）

29．設(shè){an}是等差數(shù)列，bn=（12）an．已知b1+b2+b3=218，b1b2b3=18．求等差數(shù)列的通項(xiàng)an．

30．已知首項(xiàng)為32的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn（n∈N*），且-2S2，S3，4S4成等差數(shù)列．（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）證明：Sn+1Sn≤136（n∈N*）．

湘教版必修4高考題單元試卷：第9章數(shù)列（04）

1．已知等差數(shù)列{a_n}滿足a₂+a₄=4，a₃+a₅=10，則它的前10項(xiàng)的和S₁₀=（　?。?/h2>

2．設(shè){a_n}是等差數(shù)列，下列結(jié)論中正確的是（　?。?/h2>

3．在等差數(shù)列{a_n}中，若a₂=4，a₄=2，則a₆=（　?。?/h2>

4．如果等差數(shù)列{a_n}中，a₃+a₄+a₅=12，那么a₁+a₂+…+a₇=（　?。?/h2>

5．若a,b是函數(shù)f（x）=x²-px+q（p＞0，q＞0）的兩個(gè)不同的零點(diǎn)，且a,b,-2這三個(gè)數(shù)可適當(dāng)排序后成等差數(shù)列，也可適當(dāng)排序后成等比數(shù)列，則p+q的值等于（　?。?/h2>

6．設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若S_m-1=-2，S_m=0，S_m+1=3，則m=（　?。?/h2>

7．等差數(shù)列{a_n}的公差為2，若a₂，a₄，a₈成等比數(shù)列，則{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=（　?。?/h2>

8．設(shè){a_n}是遞增等差數(shù)列，前三項(xiàng)的和為12，前三項(xiàng)的積為48，則它的首項(xiàng)是（　?。?/h2>

10．設(shè)等差數(shù)列{a_n}的公差為d,若數(shù)列{
2
a
1
a
n
}為遞減數(shù)列，則（　?。?/h2>

三、解答題（共11小題）

29．設(shè){a_n}是等差數(shù)列，b_n=（
1
2
）^a_n．已知b₁+b₂+b₃=
21
8
，b₁b₂b₃=
1
8
．求等差數(shù)列的通項(xiàng)a_n．

30．已知首項(xiàng)為
3
2
的等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n（n∈N^），且-2S₂，S₃，4S₄成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）證明：
S
n
+
1
S
n
≤
13
6
（
n
∈
N

）
．