2022-2023學年甘肅省高一（下）期末數學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．若集合A={-3，-1，2，6}，B={x|x＞0}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{2，6}

  B．{-3，-1}

  C．{-1，2，6}

  D．{-3，-1，2}
  組卷：160引用：5難度：0.9

  解析

• 2．“x²-x-6＞0”是“x＜-5”的（　?。?/h2>

  A．充要條件	B．充分不必要條件
  C．必要不充分條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：278引用：5難度：0.7

  解析

• 3．復數（-1+2i）（3-i）在復平面內對應的點位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：50引用：5難度：0.7

  解析

• 4．sin145°cos35°=（　　）

  A．-sin70°

  B． - 1 2 sin 70 °

  C．sin70°

  D． 1 2 sin 70 °
  組卷：91難度：0.5

  解析

• 5．若正方形ABCD的邊長為2，則

  |

  AD

  -

  AB

  +

  BD

  |

  =（　?。?/h2>

  A． 4 2

  B． 2 2

  C． 2

  D． 2 2
  組卷：105難度：0.7

  解析

• 6．若x₀是方程2^x=12-3x的解，則x₀∈（　?。?/h2>

  A．（0，1）

  B．（1，2）

  C．（2，3）

  D．（3，4）
  組卷：83引用：5難度：0.7

  解析

• 7．一個內壁底面半徑為2的圓柱體玻璃杯中盛有體積為V的水，若放入一個玻璃球（球的半徑與圓柱體玻璃杯內壁的底面半徑相同）后，水恰好淹沒了玻璃球，則V=（　　）

  A． 20 π 3

  B．6π

  C． 16 π 3

  D．8π
  組卷：75引用：7難度：0.6

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．如圖1，正方形ABCD和正方形EFGH的中心重合，AB=3EF=6，HG∥CD，J、K、L、I分別為AD、AB、BC、CD的中點，將圖中的四塊陰影部分裁剪下來，然后將△HEI、△EFJ、△FGK、△GHL分別沿著HE、EF、FG、GH翻折，使得點I、J、K、L與點P重合，得到如圖2所示的四棱錐P-EFGH．
  （1）求直線PE與底面EFGH所成角的余弦值；
  （2）若M為PF的中點，求M到平面PGH的距離．
  組卷：30引用：6難度：0.5

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• 22．某高校的入學面試中有A，B，C三道題目，規(guī)則如下：第一環(huán)節(jié)，面試者先從三道題目中隨機抽取一道，若答對抽到的題目，則面試通過，若沒答對抽到的題目，則進入第二環(huán)節(jié)；第二環(huán)節(jié)，該面試者從剩下的兩道題目中隨機抽取一道，若答對抽到的題目，則面試通過，若沒答對抽到的題目，則進入第三環(huán)節(jié)；第三環(huán)節(jié)，若該面試者答對剩下的一道題目，則面試通過，若沒有答對剩下的題目，則面試失?。僭O對抽到的不同題目能否答對是獨立的，李明答對A，B，C題的概率依次是

  1

  2

  ，

  1

  3

  ，

  1

  4

  ．
  （1）求李明第一環(huán)節(jié)抽中A題，且第一環(huán)節(jié)通過面試的概率；
  （2）求李明第二環(huán)節(jié)或第三環(huán)節(jié)通過面試的概率．
  組卷：150引用：7難度：0.7

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