人教A版（2019）必修第一冊《1.5 全稱量詞與存在量詞》2023年同步練習卷（2）

一、選擇題

• 1．已知命題p：?x∈R，x≤1，那么命題￢p為（　　）

  A．?x∈R，x≥1

  B．?x∈R，x＞1

  C．?x∈R，x≥-1

  D．?x∈R，x＞-1
  組卷：11難度：0.9

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• 2．下列命題中真命題的個數為（　　）
  ①末位是0的整數，可以被2整除；
  ②角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等；
  ③正四面體中任意兩條棱的夾角相等；
  ④平面內任意一條直線的斜率必存在．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：11難度：0.9

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• 3．下列命題中是全稱量詞命題并且是真命題的是（　　）

  A．每個二次函數的圖象與x軸都有兩個不同的交點

  B．對任意非正數c,若a≤b+c,則a≤b

  C．存在一個菱形不是平行四邊形

  D．存在一個實數x使不等式x2-3x+7＜0成立
  組卷：107引用：5難度：0.6

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• 4．命題“全等三角形的面積一定都相等”的否定是（　　）

  A．全等三角形的面積不一定都相等

  B．不全等三角形的面積不一定都相等

  C．存在兩個不全等三角形的面積相等

  D．存在兩個全等三角形的面積不相等
  組卷：148難度：0.7

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• 5．下列命題不是“?x∈R，x²＞3”的表述方法的是（　?。?/h2>

  A．有一個x∈R，使得x2＞3成立

  B．對有些x∈R，x2＞3成立

  C．任選一個x∈R，都有x2＞3成立

  D．至少有一個x∈R，使得x2＞3成立
  組卷：397引用：5難度：0.9

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• 6．下列特稱命題中真命題的個數是（　　）
  ①?x∈R，x≤0；
  ②至少有一個整數，它既不是合數，也不是素數；
  ③?x∈|x|x是無理數|，x²是無理數．

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：131難度：0.9

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四、解答題

• 18．命題“?x∈[1，+∞），f（x）=x²+x+m≥0”是假命題，求實數m的取值范圍．
  組卷：1003引用：2難度：0.5

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• 19．已知函數f（x）=x²-2x+5．
  （1）是否存在實數m,使不等式m+f（x）＞0對于任意x∈R恒成立，并說明理由．
  （2）若存在一個實數x₀，使不等式m-f（x₀）＞0成立，求實數m的取值范圍．
  組卷：117引用：5難度：0.5

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