2022-2023學年廣東省佛山市順德區(qū)北滘中學高一（上）第一次月考數(shù)學試卷

一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）.

• 1．已知集合A={0，2}，B={-2，-1，0，1，2}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{0，2}	B．{1，2}
  C．{0}	D．{-2，-1，0，1，2}
  組卷：6020引用：25難度：0.9

  解析

• 2．記全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，2，3，5}，B={2，4，6}，則圖中陰影部分所表示的集合是（　?。?/h2>

  A．{4，6，7，8}	B．{2}
  C．{7，8}	D．{1，2，3，4，5，6}
  組卷：164引用：17難度：0.9

  解析

• 3．若

  1

  a

  ＜

  1

  b

  ＜

  0

  ，則下列結論不正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2＜b2

  B．a(chǎn)b＜b2

  C．a(chǎn)+b＜0

  D． 1 a - c ＜ 1 b - c
  組卷：33引用：2難度：0.9

  解析

• 4．設全集是R，集合

  A

  =

  {

  x

  |

  x

  +

  3

  x

  -

  1

  ≤

  0

  }

  ，B={x|-2≤x≤2}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{x|-2≤x≤1}

  B．{x|-2≤x＜1}

  C．{x|-3＜x≤2}

  D．{x|x≤-2}
  組卷：3引用：2難度：0.7

  解析

• 5．“a=-1”是“函數(shù)y=ax²+2x-1與x軸只有一個交點”的（　?。?/h2>

  A．充要條件	B．必要不充分條件
  C．充分不必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：36引用：6難度：0.7

  解析

• 6．對于直角三角形的研究，中國早在商朝時期商高就提出了“勾三股四玄五”勾股定理的特例，而西方直到公元前6世紀，古希臘的畢達哥拉斯才提出并證明了勾股定理．如果一個直角三角形的斜邊長等于5，那么這個直角三角形面積的最大值等于（　?。?/h2>

  A． 25 4

  B． 5 4

  C． 25 2

  D． 5 2
  組卷：3引用：2難度：0.8

  解析

• 7．已知命題“?x∈R，使2x²+（a-1）x+

  1

  2

  ≤0”是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）

  A．（-∞，-1）

  B．（-1，3）

  C．（-3，+∞）

  D．（-3，1）
  組卷：266引用：18難度：0.8

  解析

四、解答題（本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）.

• 21．某漁業(yè)公司今年初用98萬元購進一艘魚船用于捕撈，第一年需要各種費用12萬元，從第二年起包括維修費在內(nèi)每年所需費用比上一年增加4萬元，該船每年捕撈總收入50萬元．
  （1）問捕撈幾年后總盈利最大，最大是多少？
  （2）問捕撈幾年后年平均利潤最大，最大是多少？
  組卷：577引用：9難度：0.5

  解析

• 22．設關于x的不等式（ax-a²-9）（x-b）≥0的解集為A，其中a,b∈R．
  （1）當b=6時，
  ①若A=（-∞，+∞），求a的值；
  ②記L=d-c為閉區(qū)間[c,d]的長度．當a＜0時，求區(qū)間A的長度L的最小值；
  （2）當b=2a-8，且a＜9時，求A．
  組卷：756引用：4難度：0.1

  解析