2022-2023學(xué)年黑龍江省哈爾濱市香坊區(qū)德強(qiáng)學(xué)校九年級（上）假期反饋數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、選擇題。（每小題3分，共30分）

• 1．選項(xiàng)圖形與如圖所示圖形相似的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：292引用：4難度：0.6

  解析

• 2．如圖，直線l₁∥l₂∥l₃，直線AC和DF被l₁，l₂，l₃所截，如果AB=2，BC=3，EF=2，那么DE的長是（　　）

  A．2

  B． 4 3

  C．1

  D． 3 4
  組卷：1546引用：12難度：0.6

  解析

• 3．如圖，在⊙O中，OC⊥弦AB于點(diǎn)C，AB=4，OC=1，則OB的長是（　?。?/h2>

  A． 3

  B． 5

  C． 15

  D． 17
  組卷：786引用：82難度：0.9

  解析

• 4．若sinA=

  1

  2

  ，則銳角∠A=（　　）

  A．30°

  B．15°

  C．45°

  D．60°
  組卷：44引用：5難度：0.9

  解析

• 5．正三角形ABC內(nèi)接于圓O，動(dòng)點(diǎn)P在圓周上運(yùn)動(dòng)，且不與A，B，C重合，則∠BPC等于（　?。?/h2>

  A．60°

  B．120°

  C．60°或120°

  D．不確定
  組卷：243引用：1難度：0.5

  解析

• 6．在Rt△ABC中，各邊都擴(kuò)大5倍，則∠A的三角函數(shù)值（　　）

  A．不變

  B．?dāng)U大5倍

  C．縮小5倍

  D．不能確定
  組卷：2931引用：31難度：0.9

  解析

• 7．如圖，已知CD為⊙O的直徑，過點(diǎn)D的弦DE平行于半徑OA，若∠D的度數(shù)是50°，則∠C的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．50°

  B．40°

  C．30°

  D．25°
  組卷：423引用：53難度：0.9

  解析

• 8．下面兩個(gè)三角形一定相似的是（　?。?/h2>

  A．兩個(gè)等腰三角形	B．兩個(gè)直角三角形
  C．兩個(gè)鈍角三角形	D．兩個(gè)等邊三角形
  組卷：193引用：37難度：0.9

  解析

• 9．如圖，在△ABC中，D，E，F(xiàn)分別是邊AB，AC，BC上的點(diǎn)，DE∥BC，EF∥AB，且AD：DB=5：3，那么CF：BF的值為（　　）

  A．5：3

  B．3：8

  C．3：5

  D．3：2
  組卷：794引用：5難度：0.6

  解析

三、解答題。（其中21-25題各8分，26-27題各10分，共計(jì)60分）

• 26．已知AD是⊙O的直徑，AD⊥弦BC于點(diǎn)E，連接AB、AC、BO．
  
  （1）如圖1，求證：∠BOD=2∠CAE；
  （2）如圖2，過點(diǎn)D作DF∥BO交⊙O于點(diǎn)F，點(diǎn)G為DF的中點(diǎn)，連接OG，求證：BE=OG；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，若tan∠BAE=

  3

  4

  ，△AOB的面積為

  75

  4

  ，求DF的長．
  組卷：90引用：1難度：0.3

  解析

• 27．如圖，y=

  3

  2

  x+9交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，直線y=-x+4交x軸于點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)D，交直線AB于點(diǎn)E．
  （1）求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
  （2）點(diǎn)P為DC延長線上一點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m,△PAC的面積為S，求S與m的函數(shù)解析式．（不必寫出自變量m的取值范圍）
  （3）在（2）的條件下，F(xiàn)為CD邊中點(diǎn)，Q在y軸負(fù)半軸上，連接AF，且S_△AQP=2S_△AFD，若AQ=PQ，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  
  組卷：233引用：1難度：0.2

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