2022-2023學年福建省廈門市思明區(qū)湖濱中學高二（下）期中數學試卷

一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

• 1．若f'（x₀）=2，則

  lim

  h

  →

  0

  f

  （

  x

  0

  +

  h

  ）

  -

  f

  （

  x

  0

  ）

  2

  h

  =（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C．1

  D．-1
  組卷：29難度：0.7

  解析

• 2．已知從甲地到乙地有飛機或輪渡兩種交通方式，從乙地到丙地有大巴車、高鐵或者飛機三種交通方式，則從甲地經乙地到丙地不同的交通方式的種數為（　?。?/h2>

  A．4

  B．5

  C．6

  D．8
  組卷：552引用：3難度：0.9

  解析

• 3．在二項式（1+2x）⁴的展開式中，含x³的項為（　?。?/h2>

  A．32x3

  B．16x3

  C．8x3

  D．4x3
  組卷：175難度：0.8

  解析

• 4．已知函數f（x）=xsinx+cosx,則

  f

  ′

  （

  π

  2

  ）

  =（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．-1

  D． π 2
  組卷：48引用：2難度：0.8

  解析

• 5．函數f（x）=kx-lnx的極值點為x=2，則k的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．1

  C． 1 2

  D． - 1 2
  組卷：157引用：2難度：0.5

  解析

• 6．育英學校派出5名優(yōu)秀教師去邊遠地區(qū)的三所中學進行教學交流，每所中學至少派一名教師，則不同的分配方法有（　?。?/h2>

  A．80種

  B．90種

  C．120種

  D．150種
  組卷：307引用：14難度：0.9

  解析

• 7．函數f（x）=（x²-2x）e^x的圖像大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：283引用：28難度：0.8

  解析

四、解答題（本題共6小題，共70分，其中第17題10分，其它每題12分，解答應寫出文說明、證明過程或演算步驟.）

• 21．橢圓E：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的一個焦點F₁（-2，0），離心率e=

  1

  2

  ．
  （1）求橢圓E的方程；
  （2）求以點P（2，1）為中點的弦AB所在的直線方程．
  組卷：38引用：4難度：0.3

  解析

• 22．已知

  f

  （

  x

  ）

  =

  lnx

  -

  1

  2

  a

  x

  2

  +

  ax

  （

  a

  ∈

  R

  ）

  ．
  （1）求a=1時，f（x）在（1，f（1））處的切線方程；
  （2）若f（x）存在兩個極值點x₁，x₂且f（x₁）+f（x₂）≤m,求實數m的取值范圍．
  組卷：115引用：2難度：0.4

  解析