2022-2023學(xué)年寧夏銀川一中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題。本大題共12小題，每小題5分，滿分60分．

• 1．已知

  z

  1

  +

  i

  =2+i,則復(fù)數(shù)z=（　　）

  A．-1+3i

  B．-1-3i

  C．1-3i

  D．1+3i
  組卷：63引用：3難度：0.8

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• 2．甲、乙、丙3名學(xué)生排成一排，其中甲、乙兩人站在一起的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 6

  B． 1 3

  C． 2 3

  D． 1 2
  組卷：56引用：2難度：0.9

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• 3．在

  （

  x

  2

  -

  1

  3

  x

  ）

  8

  的展開式中的常數(shù)項(xiàng)是（　?。?/h2>

  A．7

  B．-7

  C．28

  D．-28
  組卷：176引用：36難度：0.9

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• 4．已知F是拋物線y²=2x的焦點(diǎn)，A，B是該拋物線上的兩點(diǎn)，|AF|+|BF|=11，則線段AB的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．7
  組卷：62引用：8難度：0.9

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• 5．宋元時(shí)期數(shù)學(xué)名著《算學(xué)啟蒙》中有關(guān)于“松竹并生”的問(wèn)題：松長(zhǎng)五尺，竹長(zhǎng)兩尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而長(zhǎng)等．如圖是源于其思想的一個(gè)程序框圖，若輸入的a,b分別為5，2，則輸出的n=（　?。?/h2>

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：724引用：121難度：0.9

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• 6．某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）有如表幾組樣本數(shù)據(jù)：
  

  x	3	4	5	6
  y	2.5	3	4	4.5

  據(jù)相關(guān)性檢驗(yàn)，這組樣本數(shù)據(jù)具有線性相關(guān)關(guān)系，通過(guò)線性回歸分析，求得其回歸直線的斜率為0.7，則這組樣本數(shù)據(jù)的回歸直線方程是（　?。?/h2>

  A． ? y =0.7x+0.35	B． ? y =0.7x+1
  C． ? y =0.7x+2.05	D． ? y =0.7x+0.45
  組卷：126引用：26難度：0.9

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• 7．已知k＜4，則曲線

  x

  2

  9

  +

  y

  2

  4

  =1和

  x

  2

  9

  -

  k

  +

  y

  2

  4

  -

  k

  =1有（　　）

  A．相同的短軸	B．相同的焦點(diǎn)
  C．相同的離心率	D．相同的長(zhǎng)軸
  組卷：149引用：21難度：0.9

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三、解答題。共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

• 21．已知拋物線y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，P點(diǎn)在拋物線上，且P的橫坐標(biāo)為4，|PF|=5．
  （1）求拋物線的方程；
  （2）設(shè)l為過(guò)（4，0）點(diǎn)的任意一條直線，若l交拋物線于A，B兩點(diǎn)，求證：以AB為直徑的圓必過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)．
  組卷：291引用：6難度：0.5

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• 22．已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，離心率為2，一個(gè)焦點(diǎn)F（-2，0）
  ①求雙曲線方程
  ②設(shè)Q是雙曲線上一點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)F、Q的直線l與y軸交于點(diǎn)M，若

  |

  MQ

  |

  =

  2

  |

  QF

  |

  ，求直線l的方程．
  組卷：102引用：3難度：0.1

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