2019年“華羅庚金杯”研學(xué)行夏令營(yíng)測(cè)評(píng)（小高組）

一、填空題（每小題10分，共150分）

• 1．如圖是由6個(gè)相同的正方形所拼成的一個(gè)長(zhǎng)方形，那么∠ABC的度數(shù)為

  度．
  組卷：214引用：1難度：0.6

  解析

• 2．設(shè)72|

  a

  679

  b

  ，則有

  a

  679

  b

  =

  ．
  組卷：567引用：1難度：0.6

  解析

• 3．一個(gè)四位數(shù)，它的個(gè)位數(shù)字與百位數(shù)字相同．如果將這個(gè)四位數(shù)的數(shù)字順序顛倒過(guò)來(lái)（即個(gè)位數(shù)字與千位數(shù)字互換，十位數(shù)字與百位數(shù)字互換），得到一個(gè)新的數(shù)，用新的數(shù)減原數(shù)，所得的差是7812，則原來(lái)的四位數(shù)是

  ．
  組卷：188引用：2難度：0.3

  解析

• 4．有一類(lèi)四位數(shù)

  a

  1

  a

  2

  a

  3

  a

  4

  ，它們的4個(gè)數(shù)字的乘積a₁a₂a₃a₄是mⁿ，且這4個(gè)數(shù)字的和（a₁+a₂+a₃+a₄）為m^m-5，已知m為質(zhì)數(shù)，n為正整數(shù)，這類(lèi)四位數(shù)有

  個(gè)．
  組卷：135引用：1難度：0.5

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• 5．已知x₁，x₂是正整數(shù)，且x₁+x₂=41，則x₁²+x₂²的最大值是

  ．
  組卷：129引用：1難度：0.5

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一、填空題（每小題10分，共150分）

• 14．某日，可可到動(dòng)物園里去觀賞動(dòng)物．他看了猴子、熊貓和獅子三種動(dòng)物，這三種動(dòng)物的總量在26到32只之間．根據(jù)下面的情況：①熊貓和獅子的總數(shù)要比猴子的兩倍還多；②猴子和熊貓的總數(shù)要比獅子的三倍還多；③熊貓的數(shù)量沒(méi)有獅子數(shù)量的兩倍那么多，可知猴子有

  只，熊貓有

  只，獅子有

  只．
  組卷：200引用：2難度：0.4

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• 15．如圖中，平行四邊形ABCD的面積是126，AF=2BF，CE=2BE，CG=2DG，O是AE和FG的交點(diǎn)，則四邊形CGOE的面積是

  ．
  組卷：140引用：1難度：0.3

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