2021-2022學(xué)年四川省成都市蓉城名校聯(lián)盟高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．設(shè)集合A={x||x|≤1}，B={x|x²-2x＜0}，則A∪B=（　　）

  A．[0，1）

  B．[-1，2）

  C．[0，2）

  D．[1，2）
  組卷：545引用：2難度：0.8

  解析

• 2．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足z（1-i）=4+3i,則|z|=（　?。?/h2>

  A． 10 2

  B． 5 2

  C． 5 2 2

  D． 7 2
  組卷：89引用：2難度：0.8

  解析

• 3．命題“?x∈R，e^x≥lnx+2”的否定是（　　）

  A．?x0∈R，e x 0 ＜lnx0+2	B．?x∈R，ex＜lnx+2
  C．?x0∈R，e x 0 ≥lnx0+2	D．?x0?R，e x 0 ＜lnx0+2
  組卷：94引用：3難度：0.8

  解析

• 4．在等差數(shù)列{a_n}中，已知a₄=3，a₂+a₈=10，則數(shù)列{a_n}的公差為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：175引用：2難度：0.8

  解析

• 5．設(shè)x,y滿足約束條件

  2 x - 3 ≤ y

  x + y ≥ 1

  y ≤ 3

  ，則z=x+2y的最大值為（　?。?/h2>

  A．3

  B．5

  C．7

  D．9
  組卷：45引用：3難度：0.7

  解析

• 6．若函數(shù)f（x）=

  2 lnx , x ＞ 0

  x 2 - 1 ， x ≤ 0

  ，則f[f（

  1

  e

  ）]=（　　）

  A．3

  B． 1 e 2 -1

  C．e2-1

  D．8
  組卷：64引用：2難度：0.8

  解析

• 7．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入n=5，則輸出的S值為（　　）
  

  A． 4 9

  B． 8 9

  C． 5 11

  D． 10 11
  組卷：41引用：5難度：0.9

  解析

三、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的離心率為

  3

  2

  ，其左，右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，上頂點(diǎn)為B，且

  B

  F

  1

  ?

  B

  F

  2

  =-2．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）過點(diǎn)P（4，0）作關(guān)于x軸對(duì)稱的兩條不同的直線l₁和l₂，l₁交橢圓于點(diǎn)M（x₁，y₁），l₂交橢圓于點(diǎn)N（x₂，y₂），且x₁≠x₂，證明：直線MN過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)坐標(biāo)．
  組卷：82引用：2難度：0.5

  解析

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為

  x = 1 + 2 t

  y = 2 3 t

  （t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C₂的極坐標(biāo)方程為ρ²=

  2

  2

  -

  co

  s

  2

  θ

  ．
  （1）求曲線C₁的極坐標(biāo)方程和曲線C₂的直角坐標(biāo)方程；
  （2）若曲線C₁與C₂交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)P（1，0），求

  1

  |

  PA

  |

  +

  1

  |

  PB

  |

  的值．
  組卷：82引用：2難度：0.5

  解析