2012年第17屆“華羅庚金杯”少年數(shù)學(xué)邀請賽決賽試卷A（七年級）

一、填空題（每小題10分，共80分）

• 1．計(jì)算：

  （

  -

  2

  ）

  4

  ×

  （

  -

  1

  ）

  3

  -

  |

  -

  10

  |

  ÷

  [

  -

  （

  -

  1

  2

  ）

  3

  ]

  -

  2

  2

  ×

  （

  -

  1

  8

  ）

  +

  [

  1

  -

  3

  2

  ×

  （

  -

  1

  2

  ）

  ]

  =

   

  ．
  組卷：169引用：1難度：0.9

  解析

• 2．一串有規(guī)律排列的數(shù)，從第二項(xiàng)起每一項(xiàng)都等于1加前一項(xiàng)的倒數(shù)之和．當(dāng)?shù)谖屙?xiàng)是0時，第一項(xiàng)是

   

  ．
  組卷：31引用：1難度：0.9

  解析

• 3．如圖，AB=BC=CA=AD，則∠BDC=

   

  ．
  組卷：106引用：1難度：0.7

  解析

• 4．已知a=b+2c,b=3c,c=7b-a-20，那么b=

   

  ．
  組卷：112引用：1難度：0.7

  解析

三、解答下列各題（每小題15分，共30分，要求寫出詳細(xì)過程）

• 13．圖中ABCD是平行四邊形，面積是1，F(xiàn)為DC邊上一點(diǎn)，E為AB上一點(diǎn)，連接AF，BF，DE，CE，AF交DE于G，EC交FB于H．已知，

  AE

  EB

  =

  1

  4

  ，陰影三角形BHC的面積是

  1

  8

  ，求三角形ADG的面積．
  組卷：245引用：1難度：0.1

  解析

• 14．平面上有從1到n編了號的n個點(diǎn)，每個點(diǎn)與另外k個點(diǎn)連有直線段，若一個點(diǎn)連的k條直線段的另外k個端點(diǎn)的編號中有多于一半的編號小于它自身的編號，這個點(diǎn)就稱為“好點(diǎn)”．若恰有5個好點(diǎn)．問：n的最小值是多少？
  組卷：54引用：1難度：0.1

  解析