2022-2023學年江西省九江市重點中學六校聯(lián)考高一（下）期末數(shù)學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求

• 1．已知點A（1，-1），B（-1，2），則向量

  AB

  =（　?。?/h2>

  A．（0，1）

  B．（-2，3）

  C．（2，-3）

  D．（-2，1）
  組卷：670引用：4難度：0.9

  解析

• 2．sin330°cos0°的值為（　　）

  A．0

  B． 1 2

  C． - 1 2

  D． - 3 2
  組卷：118引用：1難度：0.9

  解析

• 3．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  cos

  （

  1

  2

  x

  -

  π

  6

  ）

  圖象的一條對稱軸的方程為（　?。?/h2>

  A． x = - 5 π 3

  B． x = - 2 π 3

  C． x = 5 π 6

  D． x = 7 π 6
  組卷：250引用：1難度：0.7

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• 4．若向量

  a

  ，

  b

  滿足|

  a

  |=3，|

  b

  |=1，|

  a

  -

  b

  |=2，則

  a

  ?

  b

  =（　?。?/h2>

  A．0

  B． 3 2

  C． 5 2

  D．3
  組卷：97引用：3難度：0.9

  解析

• 5．若一個圓錐的軸截面是一個腰長為

  2

  2

  ，底邊上的高為2的等腰三角形，則該圓錐的側面積為（　　）

  A． 8 2 π

  B． 4 2 π

  C． （ 4 + 8 2 ） π

  D． （ 4 + 4 2 ） π
  組卷：114引用：2難度：0.5

  解析

• 6．（tan65°-1）（tan70°-1）的值為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：76引用：1難度：0.7

  解析

• 7．在正四棱錐P-ABCD中，AB=8，PA=4

  10

  ，若該棱錐的所有頂點都在球O的表面上，則球O的表面積為（　?。?/h2>

  A．800π

  B．400π

  C．200π

  D．50π
  組卷：103引用：3難度：0.6

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一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求

• 21．“不以規(guī)矩，不能成方圓”出自《孟子?離婁章句上》．“規(guī)”指圓規(guī)，“矩”指由相互垂直的長短兩條直尺構成的角尺，用來測量、畫圓和方形圖案的工具．有一圓形木板，首先用矩測量其直徑，如圖，矩的較長邊為10cm,較短邊為5cm,然后將這個圓形木板截出一塊四邊形木板，該四邊形ABCD的頂點都在圓周上，如圖，若AC⊥CD，sin∠BAC=

  1

  3

  ，則BC=（　?。?/h2>

  A． 5 5 3 cm

  B． 5 5 2 cm

  C． 5 15 2 cm

  D． 5 15 3 cm
  組卷：197引用：4難度：0.5

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四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟

• 22．如圖，在三棱錐A-BCD中，AC=a（a＞0），其余各棱的長均為2．
  （1）證明：AC⊥BD；
  （2）若a=2

  2

  ，求三棱錐A-BCD的體積．
  組卷：34引用：1難度：0.6

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