2023-2024學年廣東省清遠市陽山縣南陽中學高一（上）月考數學試卷（10月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={0，2}，B={-1，1，0，1，2}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{0，2}	B．{1，2}
  C．{0}	D．{-2，-1，0，1，2}
  組卷：11引用：3難度：0.9

  解析

• 2．設x∈R，則“x＞0”是“x＞3”的（　?。?/h2>

  A．充分非必要條件	B．必要非充分條件
  C．充要條件	D．既不充分又非必要條件
  組卷：95難度：0.8

  解析

• 3．若集合A={1，3}，B={0，-2}，則集合{z|z=x+y,x∈A，y∈B}中的元素的個數為（　?。?/h2>

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：244引用：2難度：0.9

  解析

• 4．以方程x²-5x+6=0和方程x²-x-2=0的解為元素的集合為（　?。?/h2>

  A．{2，3，1}

  B．{2，3，-1}

  C．{2，3，-2，1}

  D．{-2，-3，1}
  組卷：1114引用：2難度：0.7

  解析

• 5．集合{x|-1＜x＜3，x∈N^*}的非空子集個數為（　　）

  A．3

  B．4

  C．7

  D．8
  組卷：938引用：4難度：0.8

  解析

• 6．某校為拓展學生在音樂、體育、美術方面的能力，開設了相應的興趣班．某班共有34名學生參加了興趣班，有17人參加音樂班，有20人參加體育班，有12人參加美術班，同時參加音樂班與體育班的有6人，同時參加音樂班與美術班的有4人．已知沒有人同時參加三個班，則僅參加一個興趣班的人數為（　?。?/h2>

  A．19

  B．20

  C．21

  D．22
  組卷：105引用：9難度：0.7

  解析

• 7．已知集合A={-2，3}，B={x|mx=1}，若B?A，則由實數m的所有可能的取值組成的集合為（　?。?/h2>

  A． { 1 3 ， 0 ，- 1 2 }

  B． { 1 3 ，- 1 2 }

  C． { - 1 3 ， 1 2 }

  D． { - 1 3 ， 0 ， 1 2 }
  組卷：155引用：5難度：0.8

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．某企業(yè)為響應國家節(jié)水號召，決定對污水進行凈化再利用，以降低自來水的使用量．經測算，企業(yè)擬安裝一種使用壽命為4年的污水凈化設備．這種凈水設備的購置費（單位：萬元）與設備的占地面積x（單位：平方米）成正比，比例系數為0.2．預計安裝后該企業(yè)每年需繳納的水費C（單位：萬元）與設備占地面積x之間的函數關系為C（x）=

  20

  x

  +

  5

  （x＞0）．將該企業(yè)的凈水設備購置費與安裝后4年需繳水費之和合計為y（單位：萬元）．
  （1）要使y不超過7.2萬元，求設備占地面積x的取值范圍；
  （2）設備占地面積x為多少時，y的值最小？
  組卷：181引用：18難度：0.5

  解析

• 22．已知函數f（x）=ax²+4x+3．
  （1）若關于x的不等式ax²+4x+3＞0的解集為{x|b＜x＜1}，求a,b的值．
  （2）求關于x的不等式f（x）＞-ax-1的解集．
  組卷：113引用：5難度：0.6

  解析