2017-2018學(xué)年廣東省珠海市香洲區(qū)文園中學(xué)九年級(jí)（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）每小題給出四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把對(duì)應(yīng)題目所速的選項(xiàng)填寫在答題卷上．

• 1．如圖所示的圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，不能與原來(lái)圖形重合的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：181引用：14難度：0.7

  解析

• 2．下列事件是不可能事件是（　?。?/h2>

  A．明天會(huì)下雨

  B．小明數(shù)學(xué)成績(jī)是99分

  C．一個(gè)數(shù)與它的相反數(shù)的和是0

  D．明年一年共有367天
  組卷：84引用：6難度：0.9

  解析

• 3．方程x²=16的解是（　　）

  A．x=±4

  B．x=4

  C．x=-4

  D．x=16
  組卷：230引用：38難度：0.9

  解析

• 4．二次函數(shù)y=（x+3）²+1的最小值是（　　）

  A．1

  B．2

  C．-1

  D．-2
  組卷：38引用：1難度：0.9

  解析

• 5．如圖，小正方形的邊長(zhǎng)為1，則圖中三角形（陰影部分）與△ABC相似的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：141引用：4難度：0.7

  解析

• 6．如圖，一把遮陽(yáng)傘撐開時(shí)母線的長(zhǎng)是2米，底面半徑為1米，則做這把遮陽(yáng)傘需用布料的面積是（　?。?/h2>

  A．4π平方米

  B．2π平方米

  C．π平方米

  D． 1 2 π平方米
  組卷：87引用：31難度：0.9

  解析

• 7．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若它的一個(gè)外角∠DCE=70°，則∠BOD=（　?。?/h2>

  A．35°

  B．70°

  C．110°

  D．140°
  組卷：1247引用：36難度：0.9

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，DE∥BC，DE分別與AB、AC相交D、E，若DE=2，BC=3，則

  AE

  EC

  的值為（　　）

  A． 1 2

  B． 2 3

  C．2

  D． 3 2
  組卷：36引用：1難度：0.6

  解析

五、解答題（三）（本大題3小題，每小題0分，共27分）

• 24．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm,AC：BC=4：3，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s,同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿B→C→A方向向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s,當(dāng)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．
  （1）AC=

  cm,BC=

  cm；
  （2）當(dāng)t=5（s）時(shí)，試在直線PQ上確定一點(diǎn)M，使△BCM的周長(zhǎng)最小，并求出該最小值；
  （3）設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），△PBQ的面積為y（cm²），當(dāng)△PBQ存在時(shí)，求y與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；
  （4）探求（3）中得到的函數(shù)y有沒(méi)有最大值？若有，求出最大值；若沒(méi)有，說(shuō)明理由．
  組卷：198引用：6難度：0.5

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• 25．如圖所示，拋物線y=x²+bx+c經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-1，0）、（0，-3）．
  （1）求拋物線的函數(shù)解析式；
  （2）點(diǎn)E為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)C為拋物線與x軸的另一交點(diǎn)，點(diǎn)D為y軸上一點(diǎn)，且DC=DE，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  （3）在第二問(wèn)的條件下，在直線DE上存在點(diǎn)P，使得以C、D、P為頂點(diǎn)的三角形與△DOC相似，請(qǐng)你直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  組卷：17385引用：22難度：0.1

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