2010年第八屆全國中小學生數(shù)學公開賽初一
發(fā)布：2024/11/12 18:0:3
一、填空題（共19小題，每小題2分，滿分38分）
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1．對于a、b兩數(shù)，我們定義一種新運算“*”，得到21a-95b,即a*b=21a-95b.若8*x=-70，則x=
．組卷：49引用：1難度：0.9 -
2．若（a-2）2與|b+3|互為相反數(shù)，則a-b=
．組卷：55引用：6難度：0.5 -
3．|a|=6，|b|=7，并且ab＜0，則a+b=
．組卷：26引用：3難度：0.7 -
4．方程2|x-5|=6x的解為
．組卷：50引用：1難度：0.9 -
5．已知關(guān)于x的方程
有相同的解，那么這個解是 ．3[x-2（x-a3）]=4x和3x+a12-1-5x8=1組卷：709引用：8難度：0.7 -
6．若-2am-1bm+n與5.6an-2mb3m+n-4是同類項，則方程組
的解為2mx+ny=460mx+（n-2）y=240．組卷：69引用：1難度：0.9 -
7．圖中，∠1的同旁內(nèi)角有個．組卷：183引用：1難度：0.9 -
8．如圖，直線AB、CD相交于點O，從點O引三條射線OE、OF、OG，那么，圖中小于平角的角一共有個．組卷：142引用：1難度：0.9 -
9．方程組
的解為2002x+2003y=20042003x+2002y=2001．組卷：305引用：2難度：0.7 -
10．在線段AB上，A、B兩點之間有2003個點，則共有
條線段．組卷：100引用：1難度：0.7 -
11．在一個平面內(nèi)，畫1條直線，能把平面分成1+1=2部分；畫2條直線，最多能把平面分成1+1+2=4部分；畫3條直線，最多能把平面分成1+1+2+3=7部分；畫4條直線，最多能把平面分成1+1+2+3+4=11部分；…照此規(guī)律計算下去，畫2003條直線，最多能把平面分成
部分．組卷：188引用：1難度：0.5 -
12．春節(jié)聯(lián)歡會上，電工師傅在禮堂四周掛了一圈彩燈，其排列規(guī)則是：綠黃黃紅紅紅綠黃黃紅紅紅綠黃黃紅紅紅綠黃黃紅紅紅…那么，第2004個彩燈是
色的．組卷：29引用：6難度：0.7 -
13．計算：1+3+5+7+9+11+…+2003=
．組卷：51引用：2難度：0.9
三、解答題（共4小題，滿分20分）
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40．一副撲克牌有54張，甲乙二人約定：兩人輪流取牌，每人每次取1～4張，但不能不取，取走最后一張牌者為勝．請問：有沒有必勝的策略？如果有，請設計出來；如果沒有，請說明理由．
組卷：73引用：1難度：0.3 -
41．現(xiàn)有三包雜拌糖，由甲、乙、丙三種水果糖按不同比例混合而成．第一包中含甲種水果糖60%和乙種水果糖40%，第二包中含乙種水果糖10%和丙種水果糖90%，第三包中含甲種水果糖20%、乙種水果糖50%和丙種水果糖30%．先從三包中各取適量雜拌糖，重新混合，得到1千克含丙種水果糖45%的雜拌糖．
（1）試用新得到的雜拌糖中所含第一包雜拌糖的質(zhì)量表示其中所含第二包雜拌糖的質(zhì)量；
（2）求新雜拌糖中所含第二包雜拌糖的質(zhì)量范圍．組卷：186引用：1難度：0.3