人教A版（2019）必修第一冊《第三章 函數(shù)的概念與性質(zhì)》2021年單元測試卷（7）

一、單選題

• 1．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y=x+1

  B．y=-x3

  C．y=x|x|

  D． y = 1 x
  組卷：476引用：8難度：0.5

  解析

• 2．函數(shù)

  y

  =

  x

  +

  2

  x

  +

  3

  的值域為（　?。?/h2>

  A． [ 3 2 ， + ∞ ）

  B． [ 5 2 ， + ∞ ）

  C．[2，+∞）

  D．[3，+∞）
  組卷：698引用：4難度：0.9

  解析

• 3．已知函數(shù)f（x）=|x+a|在（-∞，-1）上是單調(diào)函數(shù)，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（-∞，1]

  B．（-∞，-1]

  C．[-1，+∞）

  D．[1，+∞）
  組卷：806引用：6難度：0.9

  解析

• 4．已知f（x）是定義在[-2b,1+b]上的偶函數(shù)，且在[-2b,0]上為增函數(shù)，則f（x-1）≤f（2x）的解集為（　?。?/h2>

  A． [ - 1 ， 2 3 ]

  B． [ - 1 ， 1 3 ]

  C．[-1，1]

  D． [ 1 3 ， 1 ]
  組卷：1126引用：18難度：0.9

  解析

• 5．某工廠八年來某種產(chǎn)品總產(chǎn)量y與時間x（年）的函數(shù)關(guān)系如圖，下列四種說法
  ①前三年中，產(chǎn)量的增長的速度越來越快；
  ②前三年中，產(chǎn)量的增長的速度越來越慢；
  ③第三年后，這種產(chǎn)品停止生產(chǎn)；
  ④第三年后，年產(chǎn)量保持不變，其中說法正確的是（　?。?/h2>

  A．②與③

  B．②與④

  C．①與③

  D．①與④
  組卷：88引用：6難度：0.9

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• 6．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）在（-∞，0]上單調(diào)遞增，且滿足f（2）=1，則不等式f（x²+3x）+1＜0的解集為（　　）

  A．（-∞，-2）∪（-1，+∞）	B．（1，2）
  C．（-∞，1）∪（2，+∞）	D．（-2，-1）
  組卷：507引用：4難度：0.7

  解析

• 7．已知函數(shù)f（x）是定義域為R的奇函數(shù)，且f（x）=f（4-x），當(dāng)-2≤x＜0時，f（x）=

  1

  x

  ，則f（

  7

  2

  ）=（　　）

  A．-2

  B． - 2 7

  C． 2 7

  D．2
  組卷：481引用：5難度：0.8

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四、解答題

• 21．已知函數(shù)f（x）=x²+4．
  （1）設(shè)

  g

  （

  x

  ）

  =

  f

  （

  x

  ）

  x

  ，根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義證明g（x）在區(qū)間[2，+∞）上單調(diào)遞增；
  （2）當(dāng)a＞0時，解關(guān)于x的不等式f（x）＞（1-a）x²+2（a+1）x.
  組卷：373引用：8難度：0.7

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• 22．設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域為R，并且滿足f（x-y）=f（x）-f（y），且f（2）=1，當(dāng)x＞0時，f（x）＞0．
  （1）求f（0）的值；
  （2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
  （3）如果f（x）+f（x+2）＜2，求x的取值范圍．
  組卷：378引用：8難度：0.3

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