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2022-2023學(xué)年陜西省西安市藍(lán)田縣城關(guān)中學(xué)、玉山中學(xué)高二（下）月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（一）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題。（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1．下面敘述正確的是（　?。?/h2>

A．綜合法、分析法是直接證明的方法

B．綜合法是直接證法、分析法是間接證法

C．綜合法、分析法所用語氣都是肯定的

D．綜合法、分析法所用語氣都是假定的

組卷：89引用：3難度：0.9

解析

2．所有自然數(shù)都是整數(shù)，5是自然數(shù)，所以5是整數(shù)，以上三段推理（　?。?/h2>
A．正確
B．推理形式不正確
C．兩個(gè)“自然數(shù)”概念不一致
D．兩個(gè)“整數(shù)”概念不一致
組卷：9引用：2難度：0.9
解析

3．下面幾種推理中是演繹推理的是（　?。?/h2>

A．由金、銀、銅、鐵可導(dǎo)電，猜想：金屬都可導(dǎo)電

B．半徑為r圓的面積S=πr²，則單位圓的面積S=π

C．猜想數(shù)列

，

，…的通項(xiàng)公式為a_n=

（

）

（n∈N₊）

D．由平面直角坐標(biāo)系中圓的方程為（x-a）²+（y-b）²=r²，推測空間直角坐標(biāo)系中球的方程為（x-a）²+（y-b）²+（z-c）²=r²

組卷：42引用：5難度：0.7

解析

4．設(shè)f（x）為可導(dǎo)函數(shù)，且滿足
lim
h
→
0
f
（
2
）
-
f
（
2
-
h
）
2
h
=
-
1
，則曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線的斜率是（　?。?/h2>
A．2 B．-2 C．
-
1
2
D．-1
組卷：144引用：4難度：0.7
解析
5．若f（x）=sinα-cosx（0≤x≤π），則f′（x）等于（　?。?/h2>
A．sinx B．cosx C．cosα+sinx D．2sinα+cosx
組卷：171引用：2難度：0.8
解析
6．已知
f
（
x
）
=
lnx
x
2
，則f'（e）=（　　）
A．
1
e
3
B．
1
e
2
C．
-
1
e
2
D．
-
1
e
3
組卷：168引用：1難度：0.8
解析
7．某紡織廠的一個(gè)車間有技術(shù)工人m名（m∈N^*），編號(hào)分別為1、2、3、…、m,n臺(tái)（n∈N^*）織布機(jī)，編號(hào)分別為1、2、3、…、n,定義記號(hào)a_ij：若第i名工人操作了第j號(hào)織布機(jī)，規(guī)定a_ij=1，否則a_ij=0，則等式a₄₁+a₄₂+a₄₃+…+a_4n=3的實(shí)際意義是（　?。?/h2>
A．第4名工人操作了3臺(tái)織布機(jī)
B．第4名工人操作了n臺(tái)織布機(jī)
C．第3名工人操作了4臺(tái)織布機(jī)
D．第3名工人操作了n臺(tái)織布機(jī)
組卷：16引用：5難度：0.9
解析

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三、解答題。（本大題共6個(gè)小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

21．在數(shù)列{a_n}中，
a
1
=
1
2
，a_n+1=
3
a
n
a
n
+
3
．
（1）計(jì)算a₂，a₃，a₄并猜想數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想．
組卷：192引用：17難度：0.5
解析
22．（1）求曲線y=
2
x
x
2
+
1
在點(diǎn)（1，1）處的切線方程；
（2）運(yùn)動(dòng)曲線方程為S=
t
-
1
t
2
+2t²，求t=3時(shí)的速度．
組卷：34引用：4難度：0.7
解析

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2022-2023學(xué)年陜西省西安市藍(lán)田縣城關(guān)中學(xué)、玉山中學(xué)高二（下）月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（一）

一、選擇題。（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1．下面敘述正確的是（ ?。?/h2>

2．所有自然數(shù)都是整數(shù)，5是自然數(shù)，所以5是整數(shù)，以上三段推理（ ?。?/h2>

3．下面幾種推理中是演繹推理的是（ ?。?/h2>

4．設(shè)f（x）為可導(dǎo)函數(shù)，且滿足limh→0f（2）-f（2-h）2h=-1，則曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線的斜率是（ ?。?/h2>

5．若f（x）=sinα-cosx（0≤x≤π），則f′（x）等于（ ?。?/h2>

6．已知f（x）=lnxx2，則f'（e）=（ ）

三、解答題。（本大題共6個(gè)小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

21．在數(shù)列{an}中，a1=12，an+1=3anan+3．（1）計(jì)算a2，a3，a4并猜想數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想．

22．（1）求曲線y=2xx2+1在點(diǎn)（1，1）處的切線方程；（2）運(yùn)動(dòng)曲線方程為S=t-1t2+2t2，求t=3時(shí)的速度．

一、選擇題。（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1．下面敘述正確的是（　?。?/h2>

2．所有自然數(shù)都是整數(shù)，5是自然數(shù)，所以5是整數(shù)，以上三段推理（　?。?/h2>

3．下面幾種推理中是演繹推理的是（　?。?/h2>

4．設(shè)f（x）為可導(dǎo)函數(shù)，且滿足
lim
h
→
0
f
（
2
）
-
f
（
2
-
h
）
2
h
=
-
1
，則曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線的斜率是（　?。?/h2>

5．若f（x）=sinα-cosx（0≤x≤π），則f′（x）等于（　?。?/h2>

6．已知
f
（
x
）
=
lnx
x
2
，則f'（e）=（　　）

三、解答題。（本大題共6個(gè)小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

21．在數(shù)列{a_n}中，
a
1
=
1
2
，a_n+1=
3
a
n
a
n
+
3
．
（1）計(jì)算a₂，a₃，a₄并猜想數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想．

22．（1）求曲線y=
2
x
x
2
+
1
在點(diǎn)（1，1）處的切線方程；
（2）運(yùn)動(dòng)曲線方程為S=
t
-
1
t
2
+2t²，求t=3時(shí)的速度．