2023-2024學(xué)年江蘇省蘇州市姑蘇區(qū)平江中學(xué)九年級(jí)（上）診斷數(shù)學(xué)試卷（9月份）

一．選擇題（共8小題）

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．x2+2xy=5

  B．x2+ 1 x =2

  C．x2+y2=6

  D．x2=5
  組卷：165引用：4難度：0.9

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• 2．一元二次方程2x²+x-3=0中一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是（　　）

  A．2，-3

  B．0，-3

  C．1，-3

  D．1，0
  組卷：611引用：7難度：0.8

  解析

• 3．下列函數(shù)中，y隨x增大而增大的是（　　）

  A．y=-x	B．y=-x+5
  C． y = 1 2 x	D． y = 1 2 x 2 （ x ＜ 0 ）
  組卷：565引用：7難度：0.7

  解析

• 4．若關(guān)于x的一元二次方程x²-2x-k=0沒有實(shí)數(shù)根，則k的值可以是（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．0

  D．1
  組卷：1898引用：24難度：0.9

  解析

• 5．在平面直角坐標(biāo)系中，將二次函數(shù)y=x²的圖象向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度所得拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為（　?。?/h2>

  A．y=（x-2）2+1

  B．y=（x+2）2+1

  C．y=（x+2）2-1

  D．y=（x-2）2-1
  組卷：3395引用：51難度：0.7

  解析

• 6．下列選項(xiàng)是對(duì)二次函數(shù)y=2（x-3）²+1的描述，其中正確的是（　?。?/h2>

  A．圖象的開口向下

  B．圖象的對(duì)稱軸為直線x=-3

  C．函數(shù)的最小值為1

  D．當(dāng)x＜3時(shí)，y隨x的增大而增大
  組卷：681引用：6難度：0.7

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• 7．函數(shù)y=ax²+1和y=ax+a（a為常數(shù)，且a≠0），在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1183引用：11難度：0.6

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• 8．如圖，垂直于x軸的直線AB分別與拋物線C₁：y=x²（x≥0）和拋物線C₂：y=

  x

  2

  4

  （x≥0）交于A，B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作CD∥x軸分別與y軸和拋物線C₂交于點(diǎn)C，D，過點(diǎn)B作EF∥x軸分別與y軸和拋物線C₁交于點(diǎn)E，F(xiàn)，則

  S

  △

  OFB

  S

  △

  EAD

  的值為（　?。?/h2>

  A． 2 6

  B． 2 4

  C． 1 4

  D． 1 6
  組卷：3993引用：21難度：0.7

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三．解答題（共8小題）

• 23．如圖2，在6×8的網(wǎng)格紙中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)D、A同時(shí)出發(fā)向右移動(dòng)，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為每秒2個(gè)單位，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為每秒1個(gè)單位，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，兩個(gè)點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)．
  （1）請(qǐng)?jiān)?×8的網(wǎng)格紙圖1中畫出運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為2秒時(shí)的線段PQ并求其長(zhǎng)度；
  （2）在動(dòng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的過程中，△PQB能否成為以PQ為腰的等腰三角形？若能，請(qǐng)求出相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t；若不能，請(qǐng)說明理由
  
  組卷：97引用：2難度：0.3

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• 24．已知如圖，拋物線y=-x²+2mx+2m+1（m是常數(shù)，且m＞0）的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．其對(duì)稱軸與線段BC交于點(diǎn)E，與x軸交于點(diǎn)F．連接OE，CD．
  （1）填空：∠OBC=

  °；
  （2）設(shè)h=OC-DE，請(qǐng)寫出h關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式，并求出h的最大值；
  （3）將△OCE沿點(diǎn)C到點(diǎn)D的方向平移，使得點(diǎn)C與點(diǎn)D重合．設(shè)點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E'，問點(diǎn)E'能否落在二次函數(shù)y=-x²+2mx+2m+1的圖象上？若能，請(qǐng)求出此時(shí)m的值；若不能，請(qǐng)說明理由．
  組卷：1025引用：7難度：0.2

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