2016-2017學(xué)年江蘇省徐州市邳州市運(yùn)河中學(xué)高三（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分．

• 1．設(shè)集合M={2，0，x}，集合N={0，1}，若N?M，則x=

  ．
  組卷：504引用：7難度：0.9

  解析

• 2．已知冪函數(shù)f（x）的圖象過(guò)

  （

  2

  ，

  2

  2

  ）

  ，則f（4）=

  ．
  組卷：234引用：17難度：0.7

  解析

• 3．函數(shù)y=lgx+

  x

  -

  1

  的定義域是

  ．
  組卷：26引用：5難度：0.7

  解析

• 4．函數(shù)f（x）=ln（2x²-3）的單調(diào)減區(qū)間為

   

  ．
  組卷：63引用：3難度：0.9

  解析

• 5．設(shè)x∈R，則“|x-2|＜1”是“x²+x-2＞0”的

  條件．（填充分不必要、必要不充分、充要條件、既不充分也不必要）
  組卷：94引用：12難度：0.7

  解析

• 6．若函數(shù)f（x）=

  2

  x

  -

  a

  2

  x

  +

  1

  是奇函數(shù)，那么實(shí)數(shù)a=

  ．
  組卷：630引用：6難度：0.7

  解析

二、解答題：共6小題，共計(jì)90分

• 19．已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且f（1）=1，若m,n∈[-1，1]，m+n≠0時(shí)，有

  f

  （

  m

  ）

  +

  f

  （

  n

  ）

  m

  +

  n

  ＞

  0

  ．
  （1）解不等式

  f

  （

  x

  +

  1

  2

  ）

  ＜

  f

  （

  1

  -

  x

  ）

  ；
  （2）若f（x）≤t²-2at+1對(duì)所有x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
  組卷：70引用：14難度：0.3

  解析

• 20．已知函數(shù)f（x）=

  1

  +

  x

  +

  1

  -

  x

  ．
  （1）求函數(shù)f（x）的定義域和值域；
  （2）設(shè)F（x）=

  a

  2

  ?[f²（x）-2]+f（x）（a為實(shí)數(shù)），求F（x）在a＜0時(shí)的最大值g（a）；
  （3）對(duì)（2）中g(shù)（a），若-m²+2tm+

  2

  ≤g（a）對(duì)a＜0所有的實(shí)數(shù)a及t∈[-1，1]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：288引用：10難度：0.1

  解析