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2023-2024學年河南省許昌高級中學高三（上）定位數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/7/6 8:0:9

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．已知集合
M
=
{
x
|
x
=
m
+
1
6
，
m
∈
Z
}
，
N
=
{
x
|
x
=
n
2
-
1
3
，
n
∈
Z
}
，P={x|x=
p
2
+
1
6
，
p
∈
Z
}，則M，N，P的關系（　?。?/h2>
A．M=N?P B．M?N=P C．M?N?P D．N?P?M
組卷：742引用：32難度：0.9
解析
2．已知函數(shù)f（x）=ae^x-lnx在區(qū)間（1，2）上單調(diào)遞增，則a的最小值為（　?。?/h2>
A．e² B．e C．e^-1 D．e^-2
組卷：3805引用：23難度：0.7
解析
3．已知平面向量
AB
=
（
1
，
2
）
，
AC
=
（
3
，
4
）
，則向量
CB
的模是（　?。?/h2>
A．
2
B．
5
C．
2
2
D．5
組卷：1025引用：7難度：0.9
解析
4．已知數(shù)列{a_n}是一個遞增數(shù)列，滿足a_n∈N*，
a
a
n
=2n+1，n∈N*，則a₄=（　?。?/h2>
A．4 B．6 C．7 D．8
組卷：123引用：5難度：0.8
解析
5．已知tanα，tanβ是方程x²+3
3
x+4=0的兩個根，且-
π
2
＜
α
＜
π
2
，-
π
2
＜
β
＜
π
2
，則α+β=（　?。?/h2>
A．
π
3
B．-
2
3
π
C．
π
3
或-
2
3
π
D．-
π
3
或
2
3
π
組卷：223引用：32難度：0.7
解析
6．如圖，在正三棱錐P-ABC中，PA，PB，PC兩兩垂直，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點，則直線AF與平面PEF所成角的正弦值為（　?。?/h2>
A．
2
3
B．
6
6
C．
3
3
D．
6
3
組卷：113引用：5難度：0.7
解析
7．已知二次函數(shù)y=ax²+（b-a）x+c-b的兩個零點為x₁，x₂，若a＞b＞c,a+b+c=0，則|x₁-x₂|的取值范圍是（　?。?/h2>
A．（1，2） B．
（
2
，
2
3
）
C．
（
1
，
2
3
）
D．
（
3
2
，
2
3
）
組卷：77引用：1難度：0.6
解析

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四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為
x
=
2
+
4
cosφ
y
=
4
sinφ
（φ為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，已知直線l的極坐標方程為
2
ρsin
（
θ
-
π
3
）
=
m
-
2
3
．
（1）寫出直線l的參數(shù)方程及曲線C的普通方程；
（2）設點P（2，m），若直線l與曲線C交于A，B兩點，且
PA
+
2
PB
=
0
，求實數(shù)m的值．
組卷：28引用：4難度：0.6
解析
22．設函數(shù)f（x）=sin2x-
3
cos2x-1．
（1）設x∈[-
π
2
，
π
6
]，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值；
（2）設函數(shù)
g
（
x
）
=
f
（
x
+
φ
）
+
4
m
（
m
∈
R
）
（
0
＜
φ
＜
π
2
）
為偶函數(shù)，求φ的值，并求函數(shù)g（x）的單調(diào)增區(qū)間．
組卷：140引用：9難度：0.7
解析

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2023-2024學年河南省許昌高級中學高三（上）定位數(shù)學試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．已知集合M={x|x=m+16，m∈Z}，N={x|x=n2-13，n∈Z}，P={x|x=p2+16，p∈Z}，則M，N，P的關系（ ?。?/h2>

2．已知函數(shù)f（x）=aex-lnx在區(qū)間（1，2）上單調(diào)遞增，則a的最小值為（ ?。?/h2>

3．已知平面向量AB=（1，2），AC=（3，4），則向量CB的模是（ ?。?/h2>

4．已知數(shù)列{an}是一個遞增數(shù)列，滿足an∈N*，aan=2n+1，n∈N*，則a4=（ ?。?/h2>

5．已知tanα，tanβ是方程x2+33x+4=0的兩個根，且-π2＜α＜π2，-π2＜β＜π2，則α+β=（ ?。?/h2>

6．如圖，在正三棱錐P-ABC中，PA，PB，PC兩兩垂直，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點，則直線AF與平面PEF所成角的正弦值為（ ?。?/h2>

7．已知二次函數(shù)y=ax2+（b-a）x+c-b的兩個零點為x1，x2，若a＞b＞c,a+b+c=0，則|x1-x2|的取值范圍是（ ?。?/h2>

四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．已知集合
M
=
{
x
|
x
=
m
+
1
6
，
m
∈
Z
}
，
N
=
{
x
|
x
=
n
2
-
1
3
，
n
∈
Z
}
，P={x|x=
p
2
+
1
6
，
p
∈
Z
}，則M，N，P的關系（　?。?/h2>

2．已知函數(shù)f（x）=ae^x-lnx在區(qū)間（1，2）上單調(diào)遞增，則a的最小值為（　?。?/h2>

3．已知平面向量
AB
=
（
1
，
2
）
，
AC
=
（
3
，
4
）
，則向量
CB
的模是（　?。?/h2>

4．已知數(shù)列{a_n}是一個遞增數(shù)列，滿足a_n∈N，
a
a
n
=2n+1，n∈N，則a₄=（　?。?/h2>

5．已知tanα，tanβ是方程x²+3
3
x+4=0的兩個根，且-
π
2
＜
α
＜
π
2
，-
π
2
＜
β
＜
π
2
，則α+β=（　?。?/h2>

6．如圖，在正三棱錐P-ABC中，PA，PB，PC兩兩垂直，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點，則直線AF與平面PEF所成角的正弦值為（　?。?/h2>

7．已知二次函數(shù)y=ax²+（b-a）x+c-b的兩個零點為x₁，x₂，若a＞b＞c,a+b+c=0，則|x₁-x₂|的取值范圍是（　?。?/h2>

四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.