2022-2023學(xué)年廣東省江門市鶴山市沙坪中學(xué)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列各數(shù)中，沒(méi)有平方根的是（　　）

  A．65

  B．（-2）2

  C．-22

  D． 1 2
  組卷：341引用：9難度：0.9

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• 2．下列各式中屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（　?。?/h2>

  A． x 2 + 1

  B． x 2 y 5

  C． 12

  D． 0 . 5
  組卷：332引用：59難度：0.9

  解析

• 3．下列各組數(shù)中，以a,b,c為邊的三角形不是直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)=4，b=2，c=3	B．a(chǎn)=7，b=24，c=25
  C．a(chǎn)=6，b=8，c=10	D．a(chǎn)= 3 97 ，b= 4 97 ，c= 5 97
  組卷：32引用：2難度：0.6

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• 4．下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A． 2 × 3 = 6

  B． 1 2 = 2 2

  C．2 2 +3 2 =5 2

  D． （ 1 - 2 ） 2 =1- 2
  組卷：295引用：9難度：0.9

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• 5．已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是（　?。?/h2>

  A．當(dāng)AB=BC時(shí)，它是菱形

  B．當(dāng)AC⊥BD時(shí)，它是菱形

  C．當(dāng)∠ABC=90°時(shí)，它是矩形

  D．當(dāng)AC=BD時(shí)，它是正方形
  組卷：2088引用：80難度：0.9

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• 6．如圖，菱形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點(diǎn)，若EF=3，則菱形ABCD的周長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A．12

  B．24

  C．20

  D．16
  組卷：163引用：1難度：0.5

  解析

• 7．一直角三角形的三邊長(zhǎng)分別為2、3、x,那么以x為邊長(zhǎng)的正方形的面積為（　?。?/h2>

  A．13

  B．5

  C．13或5

  D．無(wú)法確定
  組卷：658引用：10難度：0.9

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• 8．已知

  y

  =

  2

  x

  -

  5

  +

  5

  -

  2

  x

  -

  3

  ，則2xy的值為（　　）

  A．-15

  B．15

  C． - 15 2

  D． 15 2
  組卷：2494引用：81難度：0.7

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五、解答題（三）（本大題2小題，每小題12分，共24分）

• 23．如圖1，在矩形紙片ABCD中，AB=3cm,AD=5cm,折疊紙片使B點(diǎn)落在邊AD上的E處，折痕為PQ，過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB交PQ于F，連接BF．
  （1）求證：四邊形BFEP為菱形；
  （2）當(dāng)點(diǎn)E在AD邊上移動(dòng)時(shí)，折痕的端點(diǎn)P、Q也隨之移動(dòng)；
  ①當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合時(shí)（如圖2），求菱形BFEP的邊長(zhǎng)；
  ②若限定P、Q分別在邊BA、BC上移動(dòng)，求出點(diǎn)E在邊AD上移動(dòng)的最大距離．
  
  組卷：4214引用：31難度：0.3

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六、挑戰(zhàn)題：（本大題15分）

• 24．閱讀理解：
  定義：如果一個(gè)數(shù)的平方等于-1，記為i²=-1，這個(gè)數(shù)i叫做虛數(shù)單位，把形如a+bi（a,b為實(shí)數(shù)）的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，其中a叫這個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部，b叫做這個(gè)復(fù)數(shù)的虛部．它的加、減、乘法運(yùn)算與整式的加、減、乘法運(yùn)算類似．
  例如計(jì)算：（2-i）+（5+3i）=（2+5）+（-1+3）i=7+2i；
  （1+i）×（2-i）=1×2-i+2×i-i²=2+（-1+2）i+1=3+i.
  根據(jù)以上信息，完成下列問(wèn)題：
  （1）填空：i³=

  ，i⁴=

  ；
  （2）計(jì)算：（1+i）×（3-4i）；
  （3）計(jì)算：i+i²+i³+…+i²⁰²³．
  組卷：78引用：1難度：0.7

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