2022年廣西高考數(shù)學大聯(lián)考試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．若z=1+2i,則

  z

  ?

  z

  -

  1

  4

  i

  =（　　）

  A．i

  B．-i

  C．1

  D．-1
  組卷：176引用：5難度：0.8

  解析

• 2．已知集合A={x|x≤0或x≥1}，B={x|3^x＜9}，則A∩B=（　　）

  A．{x|1≤x＜2}	B．{x|x≤0或1≤x＜2}
  C．{x|x＜2}	D．{x|0≤x＜2}
  組卷：50引用：1難度：0.8

  解析

• 3．若f（x）是冪函數(shù)，且滿足

  f

  （

  4

  ）

  f

  （

  2

  ）

  =

  3

  ，則

  f

  （

  1

  2

  ）

  =（　?。?/h2>

  A．3

  B．-3

  C． 1 3

  D． - 1 3
  組卷：281引用：11難度：0.9

  解析

• 4．執(zhí)行如圖的程序框圖，如果輸入m=1995，n=228，則計算機輸出的數(shù)是（　?。?/h2>

  A．58

  B．57

  C．56

  D．55
  組卷：11引用：2難度：0.8

  解析

• 5．已知角α終邊落在第二象限，且tanα=-2，則sinα+cosα=（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C． - 5 5

  D． 5 5
  組卷：288引用：2難度：0.7

  解析

• 6．如圖，A，B是兩個形狀相同的杯子，且B杯高度是A杯高度的

  3

  5

  ，則B杯容積與A杯容積之比最接近的是（　　）

  A．1：5

  B．2：5

  C．3：5

  D．1：3
  組卷：22引用：2難度：0.7

  解析

• 7．在“廣西高三三月聯(lián)考”后，各班級都有外出學習藝體的同學回歸校園學習文化課．假設某位回歸校園的同學的“三月聯(lián)考”數(shù)學成績剛好是班級平均分，則對該班級的數(shù)學成績，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．平均分變大，方差不變	B．平均分變，方差不變
  C．平均分不變，方差變大	D．平均分不變，方差變小
  組卷：99引用：3難度：0.8

  解析

（二）選考題：共10分，請從第22、23題中任選一題作答，如果多做，那么只能按所做的第一題計分．

• 22．在直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = 1 + cosα

  y = sinα

  （α為參數(shù)），在以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，直線l的極坐標方程為

  ρsin

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  =

  2

  2

  ．
  （1）求曲線C與直線l在該直角坐標系下的普通方程；
  （2）動點A在曲線C上，動點B在直線l上，定點P（-1，2），求|PB|+|AB|的最小值．
  組卷：25引用：1難度：0.5

  解析

• 23．已知a＞0，b＞0，c＞0，設函數(shù)f（x）=|x-b|+|x+c|+a,x∈R．
  （Ⅰ）若a=b=c=1，求不等式f（x）＜5的解集；
  （Ⅱ）若函數(shù)f（x）的最小值為1，證明：

  1

  a

  +

  b

  +

  4

  b

  +

  c

  +

  9

  c

  +

  a

  ≥18（a+b+c）．
  組卷：176引用：17難度：0.3

  解析