2022-2023學(xué)年山東省濱州市惠民縣高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={1，4，x}，B={1，x²}，且A∩B=B，則x的所有取值組成的集合為（　?。?/h2>

  A．{-2，0}

  B．{0，2}

  C．{-2，2}

  D．{-2，0，2}
  組卷：117引用：6難度：0.8

  解析

• 2．已知（1+i）z=3-i,其中i為虛數(shù)單位，則|z|=（　?。?/h2>

  A．5

  B． 5

  C．2

  D． 2
  組卷：103引用：6難度：0.8

  解析

• 3．若“1＜x＜2”是“不等式（x-a）²＜1成立”的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．[1，2）

  B．（1，2]

  C．[1，2]

  D．（1，2）
  組卷：74引用：3難度：0.7

  解析

• 4．在四邊形ABCD中，AB∥CD，AB=4CD，點(diǎn)E在線段CB上，且CE=3EB，設(shè)

  AB

  =

  a

  ，

  AD

  =

  b

  ，則

  AE

  =（　?。?/h2>

  A． 5 8 a + 1 2 b

  B． 5 4 a + 1 2 b

  C． 13 16 a + 1 4 b

  D． 13 8 a + 1 4 b
  組卷：267引用：3難度：0.8

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• 5．設(shè)a,b為正數(shù)，若圓x²+y²+4x-2y+1=0關(guān)于直線ax-by+1=0對(duì)稱，則

  a

  +

  2

  b

  ab

  的最小值為（　　）

  A．9

  B．8

  C．6

  D．10
  組卷：214引用：5難度：0.6

  解析

• 6．甲、乙為完全相同的兩個(gè)不透明袋子，袋內(nèi)均裝有除顏色外完全相同的球．甲袋中裝有5個(gè)白球，7個(gè)紅球，乙袋中裝有4個(gè)白球，2個(gè)紅球．從兩個(gè)袋中隨機(jī)抽取一袋，然后從所抽取的袋中隨機(jī)摸出1球，則摸出的球是紅球的概率為（　　）

  A． 1 2

  B． 11 24

  C． 7 12

  D． 1 3
  組卷：350引用：3難度：0.7

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• 7．已知m,n為兩條不同的直線，α，β為兩個(gè)不同的平面，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．α∥β，m∥α，則m∥β

  B．m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β

  C．α∩β=l,m?α，m⊥l,則m⊥β

  D．m⊥α，m∥n,α∥β，則n⊥β
  組卷：281引用：7難度：0.7

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知拋物線C：x²=4y,點(diǎn)M為直線y=-1上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)M的橫坐標(biāo)不為0），過點(diǎn)M作C的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B．
  （1）證明：直線AB過定點(diǎn)；
  （2）若以點(diǎn)N（0，4）為圓心的圓與直線AB相切，且切點(diǎn)為線段AB的中點(diǎn)，求四邊形AMBN的面積．
  組卷：64引用：3難度：0.3

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• 22．已知函數(shù)f（x）=e^x-ax+sinx-1．
  （1）若函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
  （2）當(dāng)1≤a＜2時(shí)，證明：函數(shù)g（x）=（x-2）f（x）有且僅有3個(gè)零點(diǎn)．
  組卷：365引用：5難度：0.3

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