2023年江蘇省八市南通、泰州、揚(yáng)州、徐州、淮安、連云港、宿遷、鹽城高考數(shù)學(xué)二調(diào)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．若M，N是U的非空子集，M∩N=M，則（　?。?/h2>

  A．M?N

  B．N?M

  C．?UM=N

  D．?UN=M
  組卷：168引用：3難度：0.8

  解析

• 2．若iz=（1-2i）²，則z=（　?。?/h2>

  A．4+3i

  B．4-3i

  C．-4+3i

  D．-4-3i
  組卷：117引用：5難度：0.7

  解析

• 3．已知

  （

  x

  3

  +

  2

  x

  2

  ）

  n

  的展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)和為243，則展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為（　?。?/h2>

  A．60

  B．80

  C．100

  D．120
  組卷：489引用：8難度：0.8

  解析

• 4．古代數(shù)學(xué)家劉徽編撰的《重差》是中國(guó)最早的一部測(cè)量學(xué)著作，也為地圖學(xué)提供了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)．現(xiàn)根據(jù)劉徽的《重差》測(cè)量一個(gè)球體建筑物的高度，已知點(diǎn)A是球體建筑物與水平地面的接觸點(diǎn)（切點(diǎn)），地面上B，C兩點(diǎn)與點(diǎn)A在同一條直線上，且在點(diǎn)A的同側(cè)．若在B，C處分別測(cè)得球體建筑物的最大仰角為60°和20°，且BC=100m,則該球體建筑物的高度約為（　?。╟os10°≈0.985）

  A．49.25 m

  B．50.76 m

  C．56.74 m

  D．58.60 m
  組卷：689引用：25難度：0.5

  解析

• 5．在平行四邊形ABCD中，

  BE

  =

  1

  2

  BC

  ，

  AF

  =

  1

  3

  AE

  ．若

  AB

  =

  m

  DF

  +

  n

  AE

  ，則m+n=（　　）

  A． 1 2

  B． 3 4

  C． 5 6

  D． 4 3
  組卷：300引用：5難度：0.8

  解析

• 6．記函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  ωx

  +

  π

  4

  ）

  （

  ω

  ＞

  0

  ）

  的最小正周期為T(mén)．若

  π

  2

  ＜

  T

  ＜

  π

  ，且

  f

  （

  x

  ）

  ≤

  |

  f

  （

  π

  3

  ）

  |

  ，則ω=（　　）

  A． 3 4

  B． 9 4

  C． 15 4

  D． 27 4
  組卷：275引用：4難度：0.8

  解析

• 7．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，y=f（x）+e^x是偶函數(shù)，y=f（x）-3e^x是奇函數(shù)，則f（x）的最小值為（　　）

  A．e

  B． 2 2

  C． 2 3

  D．2e
  組卷：596引用：11難度：0.6

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

• 21．已知橢圓

  E

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的離心率為

  2

  2

  ，焦距為2，過(guò)E的左焦點(diǎn)F的直線l與E相交于A、B兩點(diǎn)，與直線x=-2相交于點(diǎn)M．
  （1）若M（-2，-1），求證：|MA|?|BF|=|MB|?|AF|；
  （2）過(guò)點(diǎn)F作直線l的垂線m與E相交于C、D兩點(diǎn)，與直線x=-2相交于點(diǎn)N．求

  1

  |

  MA

  |

  +

  1

  |

  MB

  |

  +

  1

  |

  NC

  |

  +

  1

  |

  ND

  |

  的最大值．
  組卷：306引用：8難度：0.5

  解析

• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  ax

  -

  lnx

  -

  a

  x

  ．
  （1）若x＞1，f（x）＞0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
  （2）設(shè)x₁，x₂是函數(shù)f（x）的兩個(gè)極值點(diǎn)，證明：

  |

  f

  （

  x

  1

  ）

  -

  f

  （

  x

  2

  ）

  |

  ＜

  1

  -

  4

  a

  2

  a

  ．
  組卷：225引用：4難度：0.3

  解析