2017-2018學年廣西欽州市欽州港經(jīng)濟技術開發(fā)區(qū)中學高二（上）開學數(shù)學試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．隨機變量X～N（1，4），若P（X≥2）=0.2，則P（0≤X≤1）為（　?。?/h2>

  A．0.2

  B．0.6

  C．0.4

  D．0.3
  組卷：147引用：6難度：0.9

  解析

• 2．已知回歸方程為：

  ?

  y

  =3-2x,若解釋變量增加1個單位，則預報變量平均（　?。?/h2>

  A．增加2個單位	B．減少2個單位
  C．增加3個單位	D．減少3個單位
  組卷：36引用：6難度：0.9

  解析

• 3．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  lgx

  +

  lg

  （

  5

  -

  3

  x

  ）

  的定義域是（　?。?/h2>

  A． [ 0 ， 5 3 ）

  B． [ 0 ， 5 3 ]

  C． [ 1 ， 5 3 ）

  D． [ 1 ， 5 3 ]
  組卷：1203引用：8難度：0.9

  解析

• 4．若4個人報名參加3項體育比賽，每個人限報一項，則不同的報名方法的種數(shù)有（　?。?/h2>

  A．A 3 4

  B．C 3 4

  C．34

  D．43
  組卷：206引用：7難度：0.9

  解析

• 5．從含有8件正品、2件次品的10件產(chǎn)品中，任意抽取3件，則必然事件是（　?。?/h2>

  A．3件都是正品	B．至少有1件次品
  C．3件都是次品	D．至少有1件正品
  組卷：435引用：2難度：0.9

  解析

• 6．有下列四個命題：
  ①“若x+y=0，則x,y互為相反數(shù)”的逆命題；
  ②“全等三角形的面積相等”的否命題；
  ③“若q≤1，則x²+2x+q=0有實根”的逆否命題；
  ④“不等邊三角形的三個內(nèi)角相等”逆命題；
  其中真命題為（　?。?/h2>

  A．①②

  B．①③

  C．②③

  D．③④
  組卷：49引用：36難度：0.9

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• 7．已知函數(shù)f（x）=

  1

  4

  x²+cosx,f′（x）是函數(shù)f（x）的導函數(shù)，則f′（x）的圖象大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3290引用：86難度：0.9

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三、解答題：（本大題共5小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 20．在直角坐標系xOy中，l是過定點P（4，2）且傾斜角為α的直線；在極坐標系（以坐標原點O為極點，以x軸非負半軸為極軸，取相同單位長度）中，曲線C的極坐標方程為ρ=4cosθ．
  （Ⅰ）寫出直線l的參數(shù)方程，并將曲線C的方程化為直角坐標方程；
  （Ⅱ）若曲線C與直線相交于不同的兩點M、N，求|PM|+|PN|的取值范圍．
  組卷：892引用：27難度：0.3

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• 21．設函數(shù)f（x）=|x-a|，不等式f（x）≤2的解集是{x|1≤x≤5}．
  （1）求實數(shù)a的值；
  （2）若f（2x）+f（x+2）≥m對一切x∈R恒成立，求m的范圍．
  組卷：24引用：3難度：0.5

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