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2021-2022學(xué)年河南省駐馬店市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的

1．已知a＜0，-1＜b＜0，則有（　?。?/h2>
A．a(chǎn)b²＜ab＜a B．a(chǎn)＜ab＜ab² C．a(chǎn)b＞b＞ab² D．a(chǎn)b＞ab²＞a
組卷：68引用：8難度：0.9
解析
2．已知命題p：?x₀∈（10，+∞），lgx₀＞1，則命題p的否定為（　?。?/h2>
A．?x∈（10，+∞），lgx≤1 B．?x∈（10，+∞），lgx＞1
C．?x?（10，+∞），lgx＞1 D．?x?（10，+∞），lgx≤1
組卷：5引用：1難度：0.9
解析
3．在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是a、b、c,若（a+c-b）（a+c+b）=3ac,則A+C的大小為（　?。?/h2>
A．
5
π
6
B．
2
π
3
C．
π
3
D．
π
6
組卷：482引用：4難度：0.7
解析
4．已知等差數(shù)列{a_n}中，a₂，a₈是2x²-16x-1=0的兩根，則（a₃+a₇）²-a₅=（　　）
A．248 B．60 C．12 D．4
組卷：385引用：2難度：0.8
解析
5．設(shè)實數(shù)x,y滿足
2
x
+
y
-
4
≤
0
2
x
-
y
+
1
≥
0
x
-
2
y
+
2
≤
0
，則目標(biāo)函數(shù)z=4^3x-y的最大值是（　　）
A．
1
4
B．
2
2
C．16 D．32
組卷：70引用：1難度：0.7
解析
6．2014年6月22日，卡塔爾首都多哈召開的第38屆世界遺產(chǎn)大會上宣布：中國大運(yùn)河項目成功入選世界文化遺產(chǎn)名錄，成為中國第46個世界遺產(chǎn)項目．隨著對大運(yùn)河的保護(hù)與開發(fā)，大運(yùn)河已成為北京城市副中心的一張亮麗的名片，也成為眾多旅游者的游覽目的地．今有一旅游團(tuán)乘游船從奧體公園碼頭出發(fā)順流而下至漕運(yùn)碼頭，又立即逆水返回奧體公園碼頭．已知游船在順?biāo)械乃俣葹関₁，在逆水中的速度為v₂（v₁≠v₂），則游船此次行程的平均速度
v
與
v
1
+
v
2
2
的大小關(guān)系是（　?。?/h2>
A．
v
＞
v
1
+
v
2
2
B．
v
=
v
1
+
v
2
2
C．
v
＜
v
1
+
v
2
2
D．
v
≥
v
1
+
v
2
2
組卷：88引用：4難度：0.8
解析
7．已知命題p：
2
＜
m
＜
5
2
或
5
2
＜
m
＜
3
是方程
x
2
m
-
2
+
y
2
3
-
m
=
1
表示橢圓的充要條件；命題q：b²=ac是a,b,c成等比數(shù)列的必要不充分條件，則下列命題為真命題的是（　?。?/h2>
A．（￢p）∨（￢q） B．p∧q C．p∧（￢q） D．（￢p）∧（￢q）
組卷：70引用：2難度：0.7
解析

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三、解答題：本大題共6個小題，滿分70分解答時要求寫出必要的文字說明、證明過程或推演步驟．

21．在①
T
n
+
1
T
n
=
（
n
+
2
）
a
n
n
，②
S
n
=
n
+
2
3
a
n
，③na_n+1-（n+1）a_n=n（n+1）這三個條件中任選一個補(bǔ)充在下面問題中，并解答下列題目．
設(shè)首項為2的數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，前n項積為T_n，且____．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{c_n}的前n項和為a_n，令
d
n
=
c
n
?
（
1
2
）
n
，求數(shù)列{d_n}的前n項和M_n．
組卷：39引用：1難度：0.6
解析
22．如圖，P為圓B：（x+1）²+y²=8上一動點，點A的坐標(biāo)為（1，0），線段AP的垂直平分線交直線BP于點Q．
（Ⅰ）求點Q的軌跡E的方程；
（Ⅱ）過點A的直線l交E于C，D兩點，若△BCD內(nèi)切圓的半徑為
3
4
，求直線l的方程．
組卷：145引用：2難度：0.6
解析

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A．?x∈（10，+∞），lgx≤1	B．?x∈（10，+∞），lgx＞1
C．?x?（10，+∞），lgx＞1	D．?x?（10，+∞），lgx≤1

2021-2022學(xué)年河南省駐馬店市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的

1．已知a＜0，-1＜b＜0，則有（ ?。?/h2>

2．已知命題p：?x0∈（10，+∞），lgx0＞1，則命題p的否定為（ ?。?/h2>

3．在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是a、b、c,若（a+c-b）（a+c+b）=3ac,則A+C的大小為（ ?。?/h2>

4．已知等差數(shù)列{an}中，a2，a8是2x2-16x-1=0的兩根，則（a3+a7）2-a5=（ ）

5．設(shè)實數(shù)x,y滿足2x+y-4≤02x-y+1≥0x-2y+2≤0，則目標(biāo)函數(shù)z=43x-y的最大值是（ ）

7．已知命題p：2＜m＜52或52＜m＜3是方程x2m-2+y23-m=1表示橢圓的充要條件；命題q：b2=ac是a,b,c成等比數(shù)列的必要不充分條件，則下列命題為真命題的是（ ?。?/h2>

三、解答題：本大題共6個小題，滿分70分解答時要求寫出必要的文字說明、證明過程或推演步驟．

22．如圖，P為圓B：（x+1）2+y2=8上一動點，點A的坐標(biāo)為（1，0），線段AP的垂直平分線交直線BP于點Q．（Ⅰ）求點Q的軌跡E的方程；（Ⅱ）過點A的直線l交E于C，D兩點，若△BCD內(nèi)切圓的半徑為34，求直線l的方程．

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的

1．已知a＜0，-1＜b＜0，則有（　?。?/h2>

2．已知命題p：?x₀∈（10，+∞），lgx₀＞1，則命題p的否定為（　?。?/h2>

3．在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是a、b、c,若（a+c-b）（a+c+b）=3ac,則A+C的大小為（　?。?/h2>

4．已知等差數(shù)列{a_n}中，a₂，a₈是2x²-16x-1=0的兩根，則（a₃+a₇）²-a₅=（　　）

5．設(shè)實數(shù)x,y滿足
2
x
+
y
-
4
≤
0
2
x
-
y
+
1
≥
0
x
-
2
y
+
2
≤
0
，則目標(biāo)函數(shù)z=4^3x-y的最大值是（　　）

7．已知命題p：
2
＜
m
＜
5
2
或
5
2
＜
m
＜
3
是方程
x
2
m
-
2
+
y
2
3
-
m
=
1
表示橢圓的充要條件；命題q：b²=ac是a,b,c成等比數(shù)列的必要不充分條件，則下列命題為真命題的是（　?。?/h2>

三、解答題：本大題共6個小題，滿分70分解答時要求寫出必要的文字說明、證明過程或推演步驟．

22．如圖，P為圓B：（x+1）²+y²=8上一動點，點A的坐標(biāo)為（1，0），線段AP的垂直平分線交直線BP于點Q．
（Ⅰ）求點Q的軌跡E的方程；
（Ⅱ）過點A的直線l交E于C，D兩點，若△BCD內(nèi)切圓的半徑為
3
4
，求直線l的方程．