2022-2023學年江西省九江市修水縣中等專業(yè)學校高二（上）期中數(shù)學試卷（B卷）

一．是非選擇題（對的選A，錯的選B，每小題3分，共30分）

• 1．零向量既沒有大小，也沒有方向。

   

  （判斷對錯）
  組卷：7引用：1難度：0.9

  解析

• 2．

  AB

  +

  BA

  =

  0

   

  （判斷對錯）
  組卷：5引用：1難度：0.9

  解析

• 3．對于平面上任意三點A、B、C，都有

  AB

  +

  BC

  =

  AC

  。

   

  （判斷對錯）
  組卷：4引用：1難度：0.9

  解析

• 4．點B是線段AC的中點，則

  AB

  =

  CB

  。

   

  （判斷對錯）
  組卷：17引用：1難度：0.9

  解析

• 5．如果向量

  AB

  =

  -

  3

  AC

  ，那么A、B、C三點在同一直線上。

   

  （判斷對錯）
  組卷：11引用：1難度：0.9

  解析

• 6．對于平面上任意向量

  a

  、

  b

  ，總有

  |

  a

  +

  b

  |

  ≥

  |

  a

  |

  +

  |

  b

  |

  。

   

  （判斷對錯）
  組卷：5引用：1難度：0.9

  解析

• 7．對于任一向量

  a

  與零向量的和，有

  a

  +

  0

  =

  0

  +

  a

  =

  a

  。

   

  （判斷對錯）
  組卷：3引用：1難度：0.8

  解析

• 8．若λ=0或

  a

  =

  0

  ，則

  λ

  a

  =

  0

  。

   

  （判斷對錯）
  組卷：5引用：1難度：0.9

  解析

• 9．等邊三角形ABC中，有

  ＜

  AB

  ，

  BC

  ＞

  =

  60

  °

  。

   

  （判斷對錯）
  組卷：8引用：1難度：0.8

  解析

• 10．如果向量

  a

  ⊥

  b

  ，那么

  a

  ?

  b

  =

  0

  。

   

  （判斷對錯）
  組卷：7引用：1難度：0.9

  解析

四．解答題（第25-28題，每題8分，第29-30題，每題9分，共50分）

• 29．已知A（1，3），B（-2，-1），C（2，-4），求證：三角形ABC為直角三角形?
  組卷：8引用：1難度：0.7

  解析

• 30．如圖，點O是平行四邊形ABCD外任一點，

  OA

  =

  a

  ，

  OB

  =

  b

  ，

  OC

  =

  c

  ，

  OD

  =

  d

  ，求證：

  a

  +

  c

  =

  b

  +

  d

  。
  組卷：7引用：1難度：0.8

  解析