2022-2023學年上海市中等職業(yè)學校高二（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題滿分56分．共28題，每題2分）

• 1．某中職校“校園超市”分兩次進貨，第一次進貨的品種構(gòu)成集合A={圓珠筆，水筆，橡皮，筆記本，方便面，汽水}，第二次進貨的品種構(gòu)成集合B={水筆，鉛筆，火腿腸，方便面}，那么集合A與B之間的關(guān)系用文氏圖可表示為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：28引用：1難度：0.9

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• 2．420°的角的終邊在（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：24引用：1難度：0.9

  解析

• 3．已知a＜b＜0，則（　?。?/h2>

  A． 1 a ＜ 1 b

  B． 1 a 2 ＞ 1 b 2

  C．a(chǎn)2＜b2

  D．a(chǎn)2＞b2
  組卷：14引用：1難度：0.7

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• 4．王芳書房里有3個不同的信箱（如圖），她做了4張不同的明信片欲投入其中，則不同的投法種數(shù)共有（　　）

  A．81種

  B．64種

  C．24種

  D．4種
  組卷：5引用：1難度：0.8

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• 5．如圖所示，是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)可得該幾何體的表面積為（　　）
  

  A．16π

  B．12π

  C．8π

  D．4π
  組卷：15引用：1難度：0.8

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• 6．函數(shù)f（x）＞0的圖像如圖所示，則不等式f（x）＞0的解集為（　　）

  A．（-1，3）	B．（-∞，-1）
  C．（3，+∞）	D．（-∞，-1）∪（3，+∞）
  組卷：21引用：1難度：0.8

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• 7．如圖是一個幾何體的展開圖，這個幾何體是（　　）

  A．三棱錐

  B．四棱錐

  C．五棱錐

  D．六棱錐
  組卷：24引用：1難度：0.8

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• 8．已知向量

  a

  =

  （

  -

  1

  ，

  2

  ）

  ，

  b

  =

  （

  2

  ，

  0

  ）

  ，則

  2

  a

  -

  b

  =（　?。?/h2>

  A．（-4，4）

  B．（4，-4）

  C．（4，4）

  D．（-4，-4）
  組卷：25引用：1難度：0.8

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• 9．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  4

  -

  x

  2

  的定義域是（　?。?/h2>

  A．[-2，2]	B．（-∞，-2）∪[2，+∞）
  C．（-2，2）	D．（-∞，-2）∪（2，+∞）
  組卷：21引用：1難度：0.8

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• 10．為了介紹化學元素的特性，數(shù)控專業(yè)的學生設計并制作了一種正方體模型（如圖所示）．設計要求正方體的標準棱長為5厘米，制作時允許誤差為±0.02（單位：厘米），設模型的實際棱長為x（單位：厘米），則合格品的棱長x滿足的絕對值不等式為（　?。?/h2>

  A．|x-5|≥0.02

  B．|x-0.02|≥5

  C．|x-5|≤0.02

  D．|x-0.02|≤5
  組卷：9引用：1難度：0.8

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• 11．已知直線l₁與l₂：2x+y-3=0平行，則直線l₁的斜率為（　　）

  A．-3

  B．-2

  C．2

  D．3
  組卷：29引用：1難度：0.9

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• 12．已知三個數(shù)1，x,16成等比數(shù)列，則x的值為（　　）

  A．2或8

  B．4或8

  C．-4或4

  D．-8或8
  組卷：25引用：1難度：0.8

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• 13．角α的頂點為坐標原點，始邊為x軸正半軸，角α的終邊過點（-1，2），則sinα+cosα=（　?。?/h2>

  A． - 5 5

  B． 5 5

  C． - 2 5 5

  D． 2 5 5
  組卷：20引用：1難度：0.8

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四、解答題（本大題滿分15分，共2題）

• 40．太極圖被稱為“中華第一圖”，其形狀為陰陽兩魚相互糾纏在一起，因而也被稱為“陰陽魚太極圖”，這樣的陰陽魚是由大小不同的三種圓組成的，如圖1所示．圖2是放置在平面直角坐標系中的太極圖，大圓以原點O（0，0）為圓心，4為半徑；中圓和小圓是同心圓，左側(cè)圓心坐標為（-2，0），右側(cè)圓心坐標為（2，0），小圓半徑為

  1

  2

  ．
  （1）寫出大圓的標準方程；
  （2）求左側(cè)中圓的一般方程；
  （3）過原點的直線l與左右兩側(cè)小圓都相切，求直線l的方程．
  組卷：5引用：1難度：0.7

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• 41．造紙術(shù)是我國古代的四大發(fā)明之一，紙張的規(guī)格是指紙張制成后，經(jīng)過修整切邊，裁成一定的尺寸．目前我國采用是國際標準，其中A系列規(guī)定以A₀，A₁，A₂，…，A₁₀等標記來表示紙張的幅面規(guī)格：①A₀規(guī)格的紙張的寬度（用a₀表示）和長度（用b₀表示）的關(guān)系為

  a

  0

  b

  0

  =

  1

  2

  ；②將A₀紙張沿長度方向?qū)﹂_成兩等分，便成為A₁規(guī)格，A₁紙張沿長度方向?qū)﹂_成兩等分，便成為A₂規(guī)格，…，如此對開至A₁₀規(guī)格（如圖所示）．
  
  設A_i規(guī)格的紙張的面積為S_i（i=0，1，2，…，10）．
  （1）求

  S

  1

  S

  0

  ；
  （2）若一張A₄紙的面積為624平方厘米．
  ①求一張A₀紙的面積；
  ②若A_i（i=0，1，2，…，10）規(guī)格的紙各一張，求這11張紙的面積之和．
  組卷：4引用：1難度：0.6

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