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2022-2023學年黑龍江省哈爾濱師大附中高二（上）期末數學試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

1．直線x-y=0繞原點逆時針旋轉90°后所對應的直線斜率為（　　）
A．-1 B．
-
3
3
C．
3
3
D．1
組卷：324引用：4難度：0.7
解析
2．已知數列{a_n}為等差數列，a₄=10，3a₂+a₃=19，則a₅=（　?。?/h2>
A．9 B．11 C．13 D．15
組卷：87難度：0.7
解析
3．設雙曲線的方程為
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1，過點（a,0），（0，b）的直線的傾斜角為150°，則雙曲線的離心率是（　?。?/h2>
A．
2
3
3
B．
5
3
3
C．
3
D．
3
3
組卷：170難度：0.8
解析
4．已知等比數列{a_n}的前n項和為S_n，且S₄=a₅-a₁，則{a_n}的公比q為（　?。?/h2>
A．2 B．-1 C．2或-1 D．1或-2
組卷：118引用：2難度：0.8
解析
5．已知直線l₁：4x-3y+6=0和直線l₂：x=-1，拋物線y²=4x上一動點P到直線l₁和直線l₂的距離之和的最小值是（　?。?/h2>
A．2 B．3 C．
11
5
D．
37
16
組卷：437難度：0.7
解析
6．在數列{a_n}中，
a
1
=
1
2
，
a
n
=
1
-
1
a
n
-
1
（n≥2，n∈N₊），則a₂₀₂₃=（　　）
A．
1
2
B．1 C．-1 D．2
組卷：331引用：7難度：0.7
解析
7．設函數
f
（
x
）
=
1
2
a
x
2
+
lnx
在（1，+∞）上單調遞增，則實數a的取值范圍是（　　）
A．[-1，+∞） B．（-1，+∞） C．[0，+∞） D．（0，+∞）
組卷：766難度：0.7
解析

21．已知橢圓
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
，焦距為
4
2
，且經過點
P
（
2
，
7
3
）
．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設A₁，A₂是橢圓C的左、右頂點，Q為直線x=6上的動點，直線A₁Q，A₂Q分別交橢圓于M，N兩點，求四邊形A₁MA₂N面積的最大值．
組卷：59引用：1難度：0.4
解析
22．已知函數f（x）=e^2x+ax+1．
（Ⅰ）當a=-2時，求f（x）的單調性；
（Ⅱ）f（x）-ax²-2ax-2＞0對x＞0恒成立，求實數a的取值范圍．
組卷：110引用：3難度：0.3
解析