2023年廣西貴港市平南縣中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑．）

• 1．

  1

  3

  的倒數(shù)是（　　）

  A．3

  B．- 1 3

  C．-3

  D． 1 3
  組卷：368引用：21難度：0.9

  解析

• 2．一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體為（　　）

  A．圓柱

  B．圓錐

  C．四棱柱

  D．四棱錐
  組卷：376引用：14難度：0.8

  解析

• 3．我國是世界人口大國，中央高度重視糧食安全，要求堅決守住1 800 000 000畝耕地紅線．將數(shù)據(jù)1 800 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．18×108

  B．1.8×109

  C．0.18×1010

  D．1.8×1010
  組卷：552引用：13難度：0.9

  解析

• 4．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．（a2b3）2=a4b6	B．3b2+b2=4b4
  C．（a-b）2=a2-b2	D．a(chǎn)3?a3=a9
  組卷：85引用：5難度：0.8

  解析

• 5．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（3，4）關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（-3，4）

  B．（3，4）

  C．（-3，-4）

  D．（4，-3）
  組卷：671引用：7難度：0.7

  解析

• 6．小明同學(xué)連續(xù)5次測驗的成績分別為：98，98，100，102，107（單位：分），則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)分別為（　?。?/h2>

  A．98和100

  B．98和101

  C．100和101

  D．98和102
  組卷：58引用：1難度：0.7

  解析

• 7．不等式-3x+5＞2的解集是（　?。?/h2>

  A．x＜1

  B． x ＜ 7 3

  C．x＞1

  D． x ＞ 7 3
  組卷：154引用：1難度：0.5

  解析

• 8．如圖，A、B、C是⊙O上的點(diǎn)，OC⊥AB，垂足為點(diǎn)D，若OA=5，AB=8，則CD的長為（　?。?/h2>

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：571引用：4難度：0.7

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三、解答題（本大題共8小題，滿分72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 25．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，點(diǎn)E為△ABC內(nèi)切圓的圓心，連接AE的延長線交BC于點(diǎn)F，交⊙O于點(diǎn)D；連接BD，過點(diǎn)D作直線DM，使∠BDM=∠DAC．
  （1）求證：直線DM是⊙O的切線；
  （2）若DF=2，且AF=4，求BD和DE的長．
  組卷：1244引用：2難度：0.3

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• 26．在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=ax²+bx經(jīng)過A（4，0），B（1，3）兩點(diǎn)．P是拋物線上一點(diǎn)，且在直線AB的上方．
  （1）求拋物線的表達(dá)式；
  （2）若△OAB面積是△PAB面積的2倍，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）如圖，OP交AB于點(diǎn)C，PD交AB于點(diǎn)D，PD∥OB．記△CPB，△BCO的面積分別為S₁，S₂，判斷

  S

  1

  S

  2

  是否存在最大值．若存在，求出最大值；若不存在，請說明理由．
  組卷：266引用：5難度：0.2

  解析