2020-2021學(xué)年廣西大學(xué)附中九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的）

• 1．下列方程中，是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．x（x+5）=x2-2x	B．x+y-3=0
  C．x2=5	D．x2-2x+5
  組卷：2引用：1難度：0.8

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• 2．下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：203引用：8難度：0.8

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• 3．一元二次方程x²+1=0的根的情況為（　?。?/h2>

  A．沒有實(shí)根	B．有兩個(gè)相等的實(shí)根
  C．有兩個(gè)不等的實(shí)根	D．有兩個(gè)實(shí)根
  組卷：5引用：1難度：0.5

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• 4．汽車開始行駛時(shí)，油箱內(nèi)有油40升，如果每小時(shí)耗油5升，則油箱內(nèi)余油量y（升）與行駛時(shí)間t（時(shí)）的函數(shù)關(guān)系用圖象表示應(yīng)為下圖中的（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：108引用：5難度：0.7

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• 5．用配方法解下列方程，其中應(yīng)在兩端同時(shí)加上4的是（　?。?/h2>

  A．x2+4x=5

  B．x2+2x=5

  C．x2-2x=5

  D．2x2-4x=5
  組卷：107引用：12難度：0.7

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• 6．對(duì)于函數(shù)y=-3x+1，下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．它的圖象必經(jīng)過點(diǎn)（-1，3）

  B．它的圖象經(jīng)過第一、二、三象限

  C．當(dāng)x＞1時(shí)，y＜0

  D．y的值隨x值的增大而增大
  組卷：3288引用：80難度：0.9

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• 7．小軍不慎將一塊平行四邊形玻璃打碎成如圖所示的四塊，他帶了兩塊碎玻璃到商店配成一塊與原來相同的平行四邊形玻璃，他帶的碎玻璃編號(hào)是（　?。?/h2>

  A．①②

  B．①④

  C．②③

  D．②④
  組卷：1787引用：9難度：0.7

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• 8．二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，那么一次函數(shù)y=ax+b的圖象大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：7323引用：24難度：0.6

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三、解答題（本大題共8小題，共66分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 25．如圖，正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別為AB，BC中點(diǎn)，CE，DF交于M，CE與DA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P，求證：
  （1）△EBC≌△FCD；
  （2）CP⊥DF；
  （3）AM=AD，
  組卷：418引用：3難度：0.5

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• 26．如圖，二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象交x軸于點(diǎn)A（-3，0），B（1，0），交y軸于點(diǎn) C．點(diǎn)P（m,0）是x軸上的一動(dòng)點(diǎn)，PM⊥x軸，交直線AC于點(diǎn)M，交拋物線于點(diǎn)N．
  （1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；
  （2）①若點(diǎn)P僅在線段AO上運(yùn)動(dòng)，如圖，求線段MN的最大值；
  ②若點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動(dòng)，則在y軸上是否存在點(diǎn)Q，使以M，N，C，Q為頂點(diǎn)的四邊形為菱形．若存在，請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  
  組卷：8871引用：28難度：0.1

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