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2023-2024學(xué)年安徽省淮南市興學(xué)教育咨詢有限公司高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/9/7 15:0:9

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分

1．已知命題“?x∈[1，2]，2^x+x-a＞0”為假命題，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，5] B．[6，+∞） C．（-∞，3] D．[3，+∞）
組卷：176引用：5難度：0.8
解析
2．若要得到函數(shù)
f
（
x
）
=
sin
（
2
x
+
π
6
）
的圖象，只需將函數(shù)
g
（
x
）
=
cos
（
2
x
+
π
3
）
的圖象（　?。?/h2>
A．向左平移
π
6
個單位長度 B．向右平移
π
6
個單位長度
C．向左平移
π
3
個單位長度 D．向右平移
π
3
個單位長度
組卷：442引用：14難度：0.8
解析
3．函數(shù)
f
（
x
）
=
1
-
e
x
1
+
e
x
?
sinx
的部分圖象大致形狀是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：22引用：4難度：0.7
解析
4．函數(shù)
f
（
x
）
=
2
sin
（
x
+
5
π
6
）
sin
（
x
+
π
3
）
圖象的對稱軸可以是（　?。?/h2>
A．直線
x
=
5
π
12
B．直線
x
=
π
3
C．直線
x
=
π
6
D．直線
x
=
2
π
3
組卷：236引用：8難度：0.7
解析
5．若
λsin
160
°
+
tan
20
°
=
3
，則實數(shù)λ的值為（　　）
A．3 B．
3
2
C．2 D．4
組卷：336引用：4難度：0.7
解析
6．已知正實數(shù)x,y滿足x+2y=1，則
1
x
+
1
+
2
y
+
1
的最小值為（　　）
A．
1
2
+
2
B．
3
+
2
2
C．
9
4
D．
34
15
組卷：221引用：3難度：0.8
解析
7．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
π
4
+
cosx
?
ln
（
x
+
1
+
x
2
）
在區(qū)間[-5，5]的最大值是M，最小值是m,則f（M+m）的值等于（　?。?/h2>
A．0 B．10 C．
π
4
D．
π
2
組卷：246引用：5難度：0.7
解析

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四、解答題：本小題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
lnx
+
1
2
（
a
-
x
）
2
，其中a∈R．
（1）當a=1時，求函數(shù)f（x）在（1，f（1））處的切線方程；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（3）當x∈（0，1）時，求證：
lnx
＜
2
（
x
-
1
）
x
+
1
．
組卷：41引用：2難度：0.3
解析
22．已知函數(shù)f（x）=ax²+ln（x+1）．
（1）當
a
=
-
1
4
時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）上為減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
組卷：91引用：3難度：0.6
解析

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A．向左平移 π 6 個單位長度	B．向右平移 π 6 個單位長度
C．向左平移 π 3 個單位長度	D．向右平移 π 3 個單位長度

2023-2024學(xué)年安徽省淮南市興學(xué)教育咨詢有限公司高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分

1．已知命題“?x∈[1，2]，2x+x-a＞0”為假命題，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）

2．若要得到函數(shù)f（x）=sin（2x+π6）的圖象，只需將函數(shù)g（x）=cos（2x+π3）的圖象（ ?。?/h2>

3．函數(shù)f（x）=1-ex1+ex?sinx的部分圖象大致形狀是（ ?。?/h2>

4．函數(shù)f（x）=2sin（x+5π6）sin（x+π3）圖象的對稱軸可以是（ ?。?/h2>

5．若λsin160°+tan20°=3，則實數(shù)λ的值為（ ）

6．已知正實數(shù)x,y滿足x+2y=1，則1x+1+2y+1的最小值為（ ）

7．已知函數(shù)f（x）=π4+cosx?ln（x+1+x2）在區(qū)間[-5，5]的最大值是M，最小值是m,則f（M+m）的值等于（ ?。?/h2>

四、解答題：本小題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．已知函數(shù)f（x）=lnx+12（a-x）2，其中a∈R．（1）當a=1時，求函數(shù)f（x）在（1，f（1））處的切線方程；（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；（3）當x∈（0，1）時，求證：lnx＜2（x-1）x+1．

22．已知函數(shù)f（x）=ax2+ln（x+1）．（1）當a=-14時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）上為減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分

1．已知命題“?x∈[1，2]，2^x+x-a＞0”為假命題，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）

2．若要得到函數(shù)
f
（
x
）
=
sin
（
2
x
+
π
6
）
的圖象，只需將函數(shù)
g
（
x
）
=
cos
（
2
x
+
π
3
）
的圖象（　?。?/h2>

3．函數(shù)
f
（
x
）
=
1
-
e
x
1
+
e
x
?
sinx
的部分圖象大致形狀是（　?。?/h2>

4．函數(shù)
f
（
x
）
=
2
sin
（
x
+
5
π
6
）
sin
（
x
+
π
3
）
圖象的對稱軸可以是（　?。?/h2>

5．若
λsin
160
°
+
tan
20
°
=
3
，則實數(shù)λ的值為（　　）

6．已知正實數(shù)x,y滿足x+2y=1，則
1
x
+
1
+
2
y
+
1
的最小值為（　　）

7．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
π
4
+
cosx
?
ln
（
x
+
1
+
x
2
）
在區(qū)間[-5，5]的最大值是M，最小值是m,則f（M+m）的值等于（　?。?/h2>

四、解答題：本小題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
lnx
+
1
2
（
a
-
x
）
2
，其中a∈R．
（1）當a=1時，求函數(shù)f（x）在（1，f（1））處的切線方程；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（3）當x∈（0，1）時，求證：
lnx
＜
2
（
x
-
1
）
x
+
1
．

22．已知函數(shù)f（x）=ax²+ln（x+1）．
（1）當
a
=
-
1
4
時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）上為減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；