2023年河南省商丘市虞城縣中考數(shù)學(xué)三模試卷（A卷）

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的，將正確選項(xiàng)的代號(hào)字母填入題后括號(hào)內(nèi)．

• 1．下列各數(shù)中，最小的是（　?。?/h2>

  A．-5

  B． - 3

  C．0

  D．-π
  組卷：28引用：3難度：0.8

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• 2．央行公告稱，為維護(hù)銀行體系流動(dòng)性合理充裕，2023年2月14日人民銀行開展910億元7天期逆回購(gòu)操作，中標(biāo)利率為2.00%．同時(shí)，2月14日有3930億元7天期逆回購(gòu)到期，市場(chǎng)凈回籠量3020億元．其中“3930億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．3.93×1012

  B．3.93×1011

  C．3930×108

  D．0.393×1012
  組卷：15引用：2難度：0.9

  解析

• 3．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，OF平分∠BOD，若∠COE=36°，則∠BOF的大小為（　?。?br />

  A．36°

  B．54°

  C．63°

  D．72°
  組卷：97引用：2難度：0.7

  解析

• 4．不等式組

  2 x - 1 ≥ 1

  4 - 2 x ≤ 0

  的解集在數(shù)軸上表示正確的為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：107引用：2難度：0.7

  解析

• 5．如圖是由幾個(gè)小立方體所搭幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方體的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的左視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：95引用：2難度：0.8

  解析

• 6．如圖，在菱形ABCD中，P、Q分別是AD、AC的中點(diǎn)，如果PQ=2，那么菱形ABCD的周長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A．4

  B．6

  C．8

  D．16
  組卷：83引用：1難度：0.6

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• 7．在一次獻(xiàn)愛心的捐款活動(dòng)中，九（2）班50名同學(xué)捐款金額如圖所示，則在這次捐款活動(dòng)中，該班同學(xué)捐款金額的眾數(shù)和平均數(shù)分別是（　?。?/h2>

  A．20，16.2

  B．20，17.1

  C．10，16.2

  D．10，17.1
  組卷：78引用：1難度：0.5

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三、解答題（本大題8個(gè)小題，共75分）

• 22．如圖，拋物線y=ax²+bx+4與x軸交于點(diǎn)A（-2，0）和點(diǎn)B（4，0），與y軸交于點(diǎn)C．
  （1）求拋物線的函數(shù)解析式；
  （2）點(diǎn)P為拋物線位于第一象限上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PD⊥x軸于點(diǎn)D，交直線BC于點(diǎn)Q，求線段PQ的最大值；
  （3）點(diǎn)M（-2，8），N（3，8），將拋物線向上平移m個(gè)單位，若平移后的拋物線與線段MN只有一個(gè)公共點(diǎn)，直接寫出m的取值范圍．
  組卷：367引用：2難度：0.3

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• 23．數(shù)學(xué)興趣課上，劉老師給出一個(gè)問題情境，讓同學(xué)們討論．
  問題情境：如圖1，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)P為邊BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AP，將線段AP繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到PQ，過點(diǎn)Q作QM∥BC交直線AC于點(diǎn)M，連接BM．
  請(qǐng)討論：①當(dāng)點(diǎn)P為BC中點(diǎn)時(shí)，四邊形BPQM是特殊四邊形嗎？
  ②如圖2，若點(diǎn)P為射線BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，①中結(jié)論還成立嗎？
  
  以下是學(xué)生的討論片段，請(qǐng)仔細(xì)分析后完成討論后的任務(wù)．
  

  小明：我認(rèn)為這個(gè)四邊形是平行四邊形． 理由：如圖，過點(diǎn)Q作PQ的垂線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，設(shè)CA交QP于點(diǎn)R． ∵點(diǎn)P為線段CB的中點(diǎn)，則AP⊥CB，且∠CAP=30°， ∵∠APQ=60°， ∴∠QPC=∠APC-∠APQ=90°-60°=30°， ∵QM∥CB， ∴∠QMC=∠ACB=60°，∠MQP=∠QPN=30°， ∴∠QRM=90°，∴PQ⊥AC， ∵AP=QP，∠CAP=∠QPN=30°，∠APC=∠PQN=90°， ∴△APC≌△PQN，依據(jù)一 ∴ NQ = CP = 1 2 CB = 1 2 AC ，則 NC = NP - CP = AC - 1 2 AC = 1 2 AC ， ∴NC=CP=BP， ∵NQ⊥PQ，PQ⊥AC，∴NQ∥AC， ∵QM∥CB，∴四邊形NQMC為平行四邊形， ∴QM=NC，∴QM=BP，∴QM∥BP， ∴四邊形BPQM為平行四邊形．依據(jù)二 小亮：我認(rèn)為若點(diǎn)P為射線BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，①中結(jié)論仍成立． ……

  任務(wù)：
  （1）小明的理由中，依據(jù)一是

  ；（填序號(hào)）
  ①SSS；②SAS；③AAS；④ASA；⑤HL．
  依據(jù)二是

  ．
  （2）你認(rèn)為小亮的說法正確嗎？如果正確，請(qǐng)幫他證明；如不正確，請(qǐng)說明理由．
  （3）當(dāng)∠PAC=15°，AB=4時(shí)，請(qǐng)直接寫出線段BP的長(zhǎng)．
  組卷：167引用：1難度：0.3

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