2023年江蘇省揚州市邗江區(qū)梅苑雙語學(xué)校中考數(shù)學(xué)二模試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）
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1．下列實數(shù)為無理數(shù)的是（ ?。?/h2>
組卷：1198引用：21難度：0.9 -
2．下面圖形分別表示低碳、節(jié)水、節(jié)能和綠色食品四個標(biāo)志，其中的軸對稱圖形是（ ?。?/h2>
組卷：446引用：12難度：0.9 -
3．下列運算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：729引用：7難度：0.9 -
4．如圖所示幾何體的俯視圖為（ ）組卷：1106引用：3難度：0.9 -
5．實數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，下列關(guān)系式不成立的是（ ?。?/h2>組卷：2733引用：27難度：0.8 -
6．中國古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中記載了這樣一個題目：九百九十九文錢，甜果苦果買一千，四文錢買苦果七，十一文錢九個甜，甜苦兩果各幾個？其大意是：用九百九十九文錢共買了一千個苦果和甜果，其中四文錢可以買苦果七個，十一文錢可以買甜果九個．問：苦、甜果各有幾個？設(shè)苦果有x個，甜果有y個，則可列方程組為（ ?。?/h2>
組卷：2575引用：54難度：0.8 -
7．如圖，在平行四邊形ABCD中，將△ABC沿著AC所在的直線折疊得到△AB′C，B′C交AD于點E，連接B′D，若∠B=60°，∠ACB=45°，AC=，則B′D的長是（ ?。?/h2>6組卷：3994引用：9難度：0.7 -
8．關(guān)于x的一元二次方程x2-2x-t=0（t為實數(shù)）有且只有一個根在-2＜x＜3的范圍內(nèi)，則t的取值范圍是（ ?。?/h2>
組卷：709引用：4難度：0.3
二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）
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9．已知一種細菌的半徑是0.0000032厘米，用科學(xué)記數(shù)法表示為 厘米．
組卷：55引用：2難度：0.8
三、解答題（本大題共10小題，共96分.解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）
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27．如圖，拋物線y=-ax2+2ax+3與x軸交于A，B兩點（A點在B點的左側(cè)），與y軸交于點C，連接AC，BC，A點的坐標(biāo)是（-1，0），點P是拋物線上的一個動點，其橫坐標(biāo)為m,且m＞0．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）若點Q是直線AC上的一個動點，且位于x軸的上方，當(dāng)PQ∥y軸時，作PM⊥PQ，交拋物線于點M（點M在點P的右側(cè)），以PQ，PM為鄰邊構(gòu)造矩形PQNM，求該矩形周長的最小值；
（3）設(shè)拋物線在點C與點P之間的部分（含點C和P）最高點與最低點的縱坐標(biāo)之差為h.
①求h關(guān)于m的函數(shù)解析式，并寫出自變量m的取值范圍；
②當(dāng)h=16時，直接寫出△BCP的面積．
組卷：410引用：5難度：0.3 -
28．在△ABC和△ADE中∠BAC=∠ADE=90°．AB=AC，DE=DA，且AB＞AD．
（1）如圖1，當(dāng)點D在線段AB上時，連接EC，若AC=2，AE=3，求線段EC的長；2
（2）如圖2．將圖1中△ADE繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn)，使點D在△ABC的內(nèi)部，連接BD，CD．線段AE，BD相交于點F，當(dāng)∠DCB=∠DAC時，求證：BF=DF；
（3）如圖3，點C′是點C關(guān)于AB的對稱點，連接C'A，C'B，在（2）的基礎(chǔ)上繼續(xù)逆時針旋轉(zhuǎn)△ADE，過B作AD的平行線，交直線EA于點G，連接C'G，CG，BD，若BC=2，當(dāng)線段C'G最短時，直接寫出△ACG的面積．
組卷：856引用：3難度：0.1