19.如圖所示,不可伸長的輕質(zhì)細線下方懸掛一可視為質(zhì)點的小球,另一端固定在豎直光滑墻
面上的O點。開始時,小球靜止于A點,現(xiàn)給小球一水平向右的初速度,使其恰好能在豎直
平面內(nèi)繞O點做圓周運動。垂直于墻面的釘子N位于過O點豎直線的左側(cè),
與
的夾角為θ(0<θ<π),且細線遇到釘子后,小球繞釘子在豎直平面內(nèi)做圓周運動,當小球運動
到釘子正下方時,細線剛好被拉斷。已知小球的質(zhì)量為m,細線的長度為L,細線能夠承受的最大拉力為7mg,g為重力加速度大小。
(1)求小球初速度的大小v
0;
(2)求小球繞釘子做圓周運動的半徑r與θ的關(guān)系式;
(3)在細線被拉斷后,小球繼續(xù)向前運動,試判斷它能否通過A點。若能,請求出細線被拉斷時θ的值;若不能,請通過計算說明理由。