2022-2023學(xué)年江西省贛州市高一(下)期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/7/2 8:0:9
一、單選題(本大題共8個小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)
-
1.設(shè)復(fù)數(shù)z=(1-i)(3+i)(i為虛數(shù)單位),則
=( ?。?/h2>z組卷:20引用:2難度:0.8 -
2.已知向量
=(1,3),a=(λ,-6),b∥a,則λ=( )b組卷:52引用:4難度:0.9 -
3.如圖,一個水平放置的平面圖形的直觀圖是邊長為2的正方形,則原圖形的周長是( ?。?/h2>
組卷:406引用:11難度:0.9 -
4.如圖,平行四邊形ABCD中,點E為BC的中點,點F在線段AE上,且AF=2FE,記
,a=AB,則b=AD=( ?。?/h2>BF組卷:147引用:5難度:0.7 -
5.已知空間中三個互不相同的平面α、β、γ,兩條不同的直線a、b,下列命題正確的是( ?。?/h2>
組卷:44引用:3難度:0.5 -
6.已知△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,下列結(jié)論錯誤的是( ?。?/h2>
組卷:66引用:1難度:0.5 -
7.在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E為棱CD的中點,則( )
組卷:4677引用:27難度:0.7
四、解答題(共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)
-
21.如圖,在多面體ABCDEF中,AC是四邊形ABCD的外接圓的直徑,H是AC與BD的交點,AB=AD,∠BAD=
.四邊形ADEF是直角梯形,AF∥DE,DE⊥平面ABCD,DE=AC=4=2AF.π3
(1)求證:AC∥平面BEF;
(2)求多面體ABCDEF的體積.組卷:48引用:1難度:0.5 -
22.在數(shù)學(xué)中,三角函數(shù)的孿生兄弟是雙曲函數(shù),其中雙曲余弦函數(shù)coshx=
.令f(x)=coshx.ex+e-x2
(1)證明:判斷函數(shù)f(x)的奇偶性,并證明;
(2)若對任意θ,x∈R,有f[m(sinθ+cosθ)]≤f(ex+),求m的取值范圍.2組卷:20引用:1難度:0.4