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2022-2023學(xué)年江西省贛州市高一(下)期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/7/2 8:0:9

一、單選題(本大題共8個小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)

  • 1.設(shè)復(fù)數(shù)z=(1-i)(3+i)(i為虛數(shù)單位),則
    z
    =( ?。?/h2>

    組卷:20引用:2難度:0.8
  • 2.已知向量
    a
    =(1,3),
    b
    =(λ,-6),
    a
    b
    ,則λ=(  )

    組卷:52引用:4難度:0.9
  • 3.如圖,一個水平放置的平面圖形的直觀圖是邊長為2的正方形,則原圖形的周長是( ?。?/h2>

    組卷:406引用:11難度:0.9
  • 4.如圖,平行四邊形ABCD中,點E為BC的中點,點F在線段AE上,且AF=2FE,記
    a
    =
    AB
    ,
    b
    =
    AD
    ,則
    BF
    =( ?。?/h2>

    組卷:147引用:5難度:0.7
  • 5.已知空間中三個互不相同的平面α、β、γ,兩條不同的直線a、b,下列命題正確的是( ?。?/h2>

    組卷:44引用:3難度:0.5
  • 6.已知△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,下列結(jié)論錯誤的是( ?。?/h2>

    組卷:66引用:1難度:0.5
  • 7.在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E為棱CD的中點,則(  )

    組卷:4677引用:27難度:0.7

四、解答題(共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

  • 21.如圖,在多面體ABCDEF中,AC是四邊形ABCD的外接圓的直徑,H是AC與BD的交點,AB=AD,∠BAD=
    π
    3
    .四邊形ADEF是直角梯形,AF∥DE,DE⊥平面ABCD,DE=AC=4=2AF.
    (1)求證:AC∥平面BEF;
    (2)求多面體ABCDEF的體積.

    組卷:48引用:1難度:0.5
  • 22.在數(shù)學(xué)中,三角函數(shù)的孿生兄弟是雙曲函數(shù),其中雙曲余弦函數(shù)coshx=
    e
    x
    +
    e
    -
    x
    2
    .令f(x)=coshx.
    (1)證明:判斷函數(shù)f(x)的奇偶性,并證明;
    (2)若對任意θ,x∈R,有f[m(sinθ+cosθ)]≤f(ex+
    2
    ),求m的取值范圍.

    組卷:20引用:1難度:0.4
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