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2023-2024學(xué)年四川省成都市雙流區(qū)棠湖中學(xué)高一（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/8/31 5:0:8

1．已知集合U={1，2，3，4，5}，A={x∈Z|x²-3x＜0}，則?_UA=（　?。?/h2>
A．{5} B．{4，5} C．{3，4，5} D．{2，3，4，5}
組卷：133引用：4難度：0.8
解析
2．若a∈R，則“a=3”是“a²=9”的（　?。l件．
A．充分而不必要 B．必要而不充分
C．充要 D．既不充分又不必要
組卷：64引用：13難度：0.9
解析
3．如果x＞y,則下列不等式恒成立的是（　　）
A．x²＞y² B．xy＞y² C．x＞|y| D．|x|＞y
組卷：51引用：4難度：0.8
解析
4．如圖中的陰影部分表示的集合是（　　）
A．?_UM∩N B．M∪?_UN C．M∩?_UN D．?_UM∪N
組卷：53引用：1難度：0.9
解析
5．已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|0＜x＜6，x∈N}，則滿足A?C?B的集合C的個數(shù)為（　?。?/h2>
A．4 B．8 C．7 D．16
組卷：3509引用：17難度：0.5
解析
6．已知正實(shí)數(shù)a,b滿足a+b=1，則
1
a
+
2
b
的最小值為（　?。?/h2>
A．
3
2
B．3 C．
3
+
2
2
2
D．
3
+
2
2
組卷：573引用：8難度：0.8
解析
7．若命題“?a∈{a|-1≤a≤3}，ax²-（2a-1）x+3-a＜0”為假命題，則實(shí)數(shù)x的取值范圍為（　　）
A．-1≤x≤4 B．
0
≤
x
≤
5
3
C．-1≤x≤0或
5
3
≤
x
≤
4
D．-1＜x＜0或
5
3
＜
x
＜
4
組卷：100引用：3難度：0.7
解析

21．在對某老舊小區(qū)污水分流改造時，需要給該小區(qū)重新建造一座底面為矩形且容積為324立方米的三級污水處理池（平面圖如圖所示），有關(guān)部門為了建造此污水處理池?fù)芸?萬元．已知池的深度為2米，如果池四周圍墻的建造單價為400元/平方米，中間兩道隔墻的建造單價為248元/平方米，池底的建造單價為80元/平方米，池蓋的建造單價為100元/平方米，建造此污水處理池相關(guān)人員的勞務(wù)費(fèi)以及其他費(fèi)用是9000元．（水池所有墻的厚度以及池底池蓋的厚度按相關(guān)規(guī)定執(zhí)行，計(jì)算時忽略不計(jì)）
（1）如果將污水處理池的寬建成9米，那么9萬元的撥款是否夠用？
（2）能否通過合理的設(shè)計(jì)污水處理池的長和寬，使撥款夠用？并說明你的理由．
組卷：15引用：2難度：0.6
解析
22．設(shè)二次函數(shù)y=ax²+bx+1，a＞0，b∈R的最小值為-a,方程ax²+bx+1=0的兩個根分別為x₁、x₂．
（1）求x₁-x₂的值；
（2）若關(guān)于x的不等式ax²+bx+1＜0的解集為A，函數(shù)y=ax²+（b+2）x+1在A上不存在最小值，求a的取值范圍；
（3）若-2＜x₁＜0，求b的取值范圍．
組卷：21引用：2難度：0.5
解析