2020-2021學年湖南省常德二中332班高二（下）期末數(shù)學試卷

一、選擇題（共8小題，每小題5分，滿分40分）

• 1．已知集合A={x∈Z|x²-4x≤0}，B={x|ln（x-2）＜1}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{1，2，3}

  B．{2，3，4}

  C．{3，4}

  D．{2，3}
  組卷：2引用：1難度：0.7

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• 2．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足（2-i）z=2+i,則z在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：109引用：7難度：0.8

  解析

• 3．設(shè)曲線y=

  x

  x

  -

  2

  在點（3，3）處的切線與直線ax+y+1=0平行，則a等于（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．2

  C．- 1 2

  D．-2
  組卷：183引用：4難度：0.8

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• 4．設(shè)函數(shù)f（x）=

  1

  -

  x

  1

  +

  x

  ，則下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．f（x-1）-1

  B．f（x-1）+1

  C．f（x+1）-1

  D．f（x+1）+1
  組卷：7214引用：36難度：0.6

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• 5．把函數(shù)y=f（x）圖像上所有點的橫坐標縮短到原來的

  1

  2

  倍，縱坐標不變，再把所得曲線向右平移

  π

  3

  個單位長度，得到函數(shù)y=sin（x-

  π

  4

  ）的圖像，則f（x）=（　?。?/h2>

  A．sin（ x 2 - 7 π 12 ）	B．sin（ x 2 + π 12 ）
  C．sin（2x- 7 π 12 ）	D．sin（2x+ π 12 ）
  組卷：7924引用：32難度：0.8

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• 6．我國明代數(shù)學家程大位的《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個問題：今有鈔二百三十八貫，令五等人從上作互和減半分之，只云戊不及甲三十三貫六百文，問：各該鈔若干？其意思是：現(xiàn)有錢238貫，采用等差數(shù)列的方法依次分給甲、乙、丙、丁、戊五個人，現(xiàn)在只知道戊所得錢比甲少33貫600文（1貫=1000文），問各人各得錢多少？在這個問題中，戊所得錢數(shù)為（　?。?/h2>

  A．30.8貫

  B．39.2貫

  C．47.6貫

  D．64.4貫
  組卷：189引用：4難度：0.8

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• 7．在△ABC中，O是三角形的外心，過點B作BG⊥AO于點G，AB=8，則

  AO

  ?

  AG

  =（　?。?/h2>

  A．16

  B．8

  C．24

  D．32
  組卷：61引用：3難度：0.6

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四、解答題（共6小題，滿分70分）

• 21．如圖，圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的右焦點為F₂，過原點且斜率為

  2

  2

  的直線交橢圓C于P，Q兩點，點P在x軸上的射影恰好為F₂，且

  |

  PQ

  |

  =

  6

  ．
  （1）求橢圓C的標準方程；
  （2）若直線l與直線PQ平行，當l與橢圓C有兩個交點M，N（M，N位于直線PF₂的兩側(cè)），求證：∠MPF₂=∠NPF₂．
  組卷：5引用：2難度：0.6

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• 22．已知a＞0且a≠1，函數(shù)f（x）=

  x

  a

  a

  x

  （x＞0）．
  （1）當a=2時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （2）若曲線y=f（x）與直線y=1有且僅有兩個交點，求a的取值范圍．
  組卷：6325引用：18難度：0.4

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