2023年廣東省肇慶市懷集縣中考數(shù)學(xué)一模試卷
發(fā)布：2024/7/10 8:0:8
一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
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1．
的相反數(shù)是（ ?。?/h2>5組卷：406引用：14難度：0.8 -
2．如圖，該幾何體的左視圖是（ ?。?/h2>組卷：40引用：3難度：0.9 -
3．運(yùn)營(yíng)商和互聯(lián)網(wǎng)大數(shù)據(jù)顯示，線下消費(fèi)成為2023年春節(jié)消費(fèi)最亮增長(zhǎng)點(diǎn)，春節(jié)期間商圈接待量達(dá)32.9億人次，比去年增長(zhǎng)4.1%，其中數(shù)據(jù)“32.9億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：45引用：4難度：0.8 -
4．如圖，小明騎自行車自A處沿正北方向前進(jìn)，到達(dá)B處后，右拐20°繼續(xù)行駛，若行駛到C處后，小明想按正東方向行駛，則他在C處應(yīng)該（ ）組卷：230引用：3難度：0.8 -
5．下列運(yùn)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：21引用：2難度：0.8 -
6．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，M，N分別為AB，BC的中點(diǎn)，若AB=10，MN=3，則BC的長(zhǎng)為（ ）組卷：155引用：4難度：0.6 -
7．古代勞動(dòng)人民在實(shí)際生活中有這樣一個(gè)問(wèn)題：“耠子耬六十三，百根腿地里鉆，兩者各幾何？”其大意為：耠子和耬共有63個(gè)，共有100條腿，問(wèn)有多少個(gè)耠子，多少個(gè)耬？（耠子有一條腿，耬有兩條腿）設(shè)耠子有x個(gè)，耬有y個(gè)，則下列方程組正確的是（ ?。?/h2>
組卷：605引用：8難度：0.8
五、解答題（三）：本大題共2小題，每小題12分，共24分．
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22．綜合與實(shí)踐：【問(wèn)題情境】：通過(guò)查看出廠包裝袋上的數(shù)據(jù)，數(shù)學(xué)活動(dòng)小組的同學(xué)發(fā)現(xiàn)A4紙的長(zhǎng)與寬分別為297mm和210mm,其比值為
，而297210≈1.414，他們上網(wǎng)查閱資料也發(fā)現(xiàn)A4紙的長(zhǎng)與寬的比是一個(gè)特殊值“2≈1.414”．不妨定義長(zhǎng)與寬的比為2的矩形為“標(biāo)準(zhǔn)矩形”．【操作實(shí)踐】：如圖1，數(shù)學(xué)活動(dòng)小組的同學(xué)在幾何畫板軟件上畫了一個(gè)正方形ABCD，連接對(duì)角線BD，在射線DC上截取了DE=DB，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AB交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，令A(yù)B=1．2：1
【問(wèn)題探究】：（1）求證：四邊形AFED為“標(biāo)準(zhǔn)矩形”；
（2）如圖2，數(shù)學(xué)活動(dòng)小組的同學(xué)在圖1的基礎(chǔ)上隱藏了線段BC，在線段EF上取一點(diǎn)P，連接BP，DP．
①當(dāng)DP平分∠BDE時(shí)，求PF的長(zhǎng)；
②當(dāng)△BDP的周長(zhǎng)最小時(shí)，求∠PBF的正切值．組卷：275引用：7難度：0.1 -
23．如圖，二次函數(shù)的圖象交x軸于點(diǎn)A（-2，0），B（8，0），交y軸于點(diǎn)C（0，4），連接AC，BC，點(diǎn)P是線
段OB上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作直線PD∥AC，交y軸于點(diǎn)D，交線段BC于點(diǎn)E，交x軸上方二次函數(shù)的圖象于點(diǎn)F．
（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）當(dāng)點(diǎn)P為線段DE的三等分點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在線段OB上是否存在點(diǎn)P，使得四邊形AEFC為平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
組卷：196引用：4難度：0.3