2022-2023學(xué)年四川省達(dá)州市渠縣瑯琊中學(xué)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：21引用：2難度：0.8

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• 2．若等腰三角形的周長為10cm,其中一邊長為2cm,則該等腰三角形的底邊長為（　　）

  A．2cm

  B．4cm

  C．6cm

  D．8cm
  組卷：3330引用：23難度：0.7

  解析

• 3．下列各式中為分式方程的是（　?。?/h2>

  A． x + 1 x

  B． 1 x + 1 = 1 2 x - 3

  C． x + 2 3 = 5

  D． 1 π + x = 0
  組卷：423引用：2難度：0.9

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• 4．一次智力測驗(yàn)，有20道選擇題．評分標(biāo)準(zhǔn)是：對1題給5分，錯(cuò)1題扣2分，不答題不給分也不扣分，小明有兩道題未答，至少答對幾道題，總分才不會低于60分，則小明至少答對的題數(shù)是（　?。?/h2>

  A．14道

  B．13道

  C．12道

  D．11道
  組卷：1015引用：8難度：0.7

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• 5．下列從左到右邊的變形，是因式分解的是（　?。?/h2>

  A．（3-x）（3+x）=9-x2

  B．（y+1）（y-3）=-（3-y）（y+1）

  C．4yz-2y2z+z=2y（2z-yz）+z

  D．-8x2+8x-2=-2（2x-1）2
  組卷：7053引用：22難度：0.9

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• 6．一元一次不等式組

  x - 2 ≤ 0

  1 + 1 3 x ＞ 0

  的解集在數(shù)軸上表示出來，正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：690引用：10難度：0.7

  解析

• 7．如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，EB⊥BC于B，ED⊥CD于D．若∠E=55°，則∠A的度數(shù)是（　　）

  A．100°

  B．110°

  C．125°

  D．135°
  組卷：143引用：3難度：0.7

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• 8．若（x+y）³-xy（x+y）=（x+y）?A，則A為（　　）

  A．x2+y2

  B．x2-xy+y2

  C．x2-3xy+y2

  D．x2+xy+y2
  組卷：482引用：8難度：0.9

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三、解答題（共72分）

• 24．如圖，?ABCD中，E為BC邊上一點(diǎn)，且AB=AE．
  （1）求證：△ABC≌△EAD；
  （2）若AE平分∠DAB，∠EAC=25°，求∠AED的度數(shù)．
  組卷：1018引用：10難度：0.5

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• 25．問題的提出：如果點(diǎn)P是銳角△ABC內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，如何確定一個(gè)位置，使點(diǎn)P到△ABC的三頂點(diǎn)的距離之和PA+PB+PC的值為最?。?br />（1）問題的轉(zhuǎn)化：把△APC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△AP′C′，連接PP′，這樣就把確定PA+PB+PC的最小值的問題轉(zhuǎn)化成確定BP+PP′+P′C的最小值的問題了，請你利用圖1證明：PA+PB+PC=BP+PP′+P′C′；
  （2）問題的解決：當(dāng)點(diǎn)P到銳角△ABC的三頂點(diǎn)的距離之和PA+PB+PC的值為最小時(shí)，求∠APB和∠APC的度數(shù)；
  （3）問題的延伸：如圖2是有一個(gè)銳角為30°的直角三角形，如果斜邊為2，點(diǎn)P是這個(gè)三角形內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，請你利用以上方法，求點(diǎn)P到這個(gè)三角形各頂點(diǎn)的距離之和的最小值．
  
  組卷：945引用：3難度：0.1

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