2011年人教A版模塊考試數(shù)學(xué)試卷1（必修4）

一、選擇題（共12小題，每小題5分，滿分60分）

• 1．下列命題正確的是（　?。?/h2>

  A．第一象限角是銳角

  B．鈍角是第二象限角

  C．終邊相同的角一定相等

  D．不相等的角，它們終邊必不相同
  組卷：752引用：14難度：0.9

  解析

• 2．在四邊形ABCD中，如果

  AB

  ?

  AD

  =

  0

  ，

  AB

  =

  DC

  ，那么四邊形ABCD的形狀是（　?。?/h2>

  A．矩形

  B．菱形

  C．正方形

  D．直角梯形
  組卷：39引用：7難度：0.9

  解析

• 3．與向量

  a

  =（12，5）平行的單位向量為（　?。?/h2>

  A． （ 12 13 ，- 5 13 ）

  B． （ - 12 13 ，- 5 13 ）

  C． （ 12 13 ， 5 13 ） 或 （ - 12 13 ，- 5 13 ）

  D． （ - 12 13 ， 5 13 ） 或 （ 12 13 ，- 5 13 ）
  組卷：672引用：18難度：0.9

  解析

• 4．已知

  |

  a

  |

  =

  2

  sin

  15

  °

  ，

  |

  b

  |

  =

  4

  cos

  15

  °

  ，

  ＜

  a

  ，

  b

  ＞

  =

  30

  °

  ，則

  a

  ?

  b

  的值為（　?。?/h2>

  A． 3

  B． 2 3

  C．3

  D．1
  組卷：33引用：9難度：0.9

  解析

• 5．下列函數(shù)中，在區(qū)間

  （

  0

  ，

  π

  2

  ）

  上為增函數(shù)且以π為周期的函數(shù)是（　?。?/h2>

  A． y = sin x 2

  B．y=sinx

  C．y=-tanx

  D．y=-cos2x
  組卷：130引用：39難度：0.9

  解析

• 6．在△ABC中，∠C=120°，

  tan

  A

  +

  tan

  B

  =

  2

  3

  3

  ，則tanAtanB的值為（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 5 3
  組卷：335引用：22難度：0.9

  解析

• 7．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜

  π

  2

  ）的部分圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）的解析式為（　?。?/h2>

  A． f （ x ） = 2 sin （ 1 2 x + π 6 ）	B． f （ x ） = 2 sin （ 1 2 x - π 6 ）
  C． f （ x ） = 2 sin （ 2 x - π 6 ）	D． f （ x ） = 2 sin （ 2 x + π 6 ）
  組卷：505引用：32難度：0.9

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三、解答題（共6小題，滿分74分）

• 21．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+?）（ω＞0，0≤?≤π）為偶函數(shù)，其圖象上相鄰的兩個(gè)最高點(diǎn)之間的距離為2π．
  （Ⅰ）求f（x）的解析式；
  （Ⅱ）若

  α

  ∈

  （

  -

  π

  3

  ，

  π

  2

  ）

  ，

  f

  （

  α

  +

  π

  3

  ）

  =

  1

  3

  ，求

  sin

  （

  2

  α

  +

  5

  π

  3

  ）

  的值．
  組卷：235引用：28難度：0.1

  解析

• 22．設(shè)函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  -

  co

  s

  2

  x

  -

  4

  t

  ?

  sin

  x

  2

  cos

  x

  2

  +

  2

  t

  2

  -

  6

  t

  +

  2

  （x∈R），其中t∈R，將f（x）的最小值記為g（t）．
  （1）求g（t）的表達(dá)式；
  （2）當(dāng)-1≤t≤1時(shí)，要使關(guān)于t的方程g（t）=kt有且僅有一個(gè)實(shí)根，求實(shí)數(shù)k的取值范圍
  組卷：100引用：6難度：0.5

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