2020-2021學(xué)年吉林省松原市長(zhǎng)嶺二中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）

一.選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）

• 1．在△ABC中，已知a²=b²+c²+bc,則A=（　?。?/h2>

  A． π 3

  B． π 6

  C． 2 π 3

  D． π 3 或 2 π 3
  組卷：430引用：19難度：0.9

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• 2．公比為2的等比數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)都是正數(shù)，且a₃a₁₁=16，則a₅=（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．4

  D．8
  組卷：26引用：4難度：0.7

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• 3．不等式組

  - 2 （ x - 3 ） ＞ 10 ，

  x 2 + 7 x + 12 ≤ 0

  的解集為（　?。?/h2>

  A．[-4，-3]

  B．[-4，-2]

  C．[-3，-2]

  D．?
  組卷：38引用：2難度：0.9

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• 4．設(shè)a＞0，b＞0．若

  3

  是3^a與3^b的等比中項(xiàng)，則

  1

  a

  +

  1

  b

  的最小值為（　?。?/h2>

  A．8

  B．4

  C．1

  D． 1 4
  組卷：2699引用：157難度：0.9

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• 5．設(shè)不等式組

  x ≥ 1

  x - 2 y + 3 ≥ 0

  y ≥ x

  所表示的平面區(qū)域是Ω₁，平面區(qū)域是Ω₂與Ω₁關(guān)于直線3x-4y-9=0對(duì)稱，對(duì)于Ω₁中的任意一點(diǎn)A與Ω₂中的任意一點(diǎn)B，|AB|的最小值等于（　　）

  A． 28 5

  B．4

  C． 12 5

  D．2
  組卷：299引用：28難度：0.9

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• 6．現(xiàn)要做一個(gè)容積為256m³的方底無(wú)蓋水箱，所用材料最省時(shí)，它的高為（　　）

  A．6m

  B．8m

  C．4m

  D．2m
  組卷：10引用：4難度：0.6

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• 7．下列四個(gè)命題中的真命題為（　?。?/h2>

  A．若sin A=sin B，則A=B	B．若lgx2=0，則x=1
  C．?x∈R，都有x2+1＞0	D．?x0∈Z，使1＜4x0＜3
  組卷：10引用：2難度：0.9

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三、解答題（本題共6小題，共70分）

• 21．設(shè)函數(shù)f（x）=2ax-

  b

  x

  +lnx,若f（x）在x=1，x=

  1

  2

  處取得極值，
  （1）求a,b的值；
  （2）在[

  1

  4

  ，1]上存在x₀使得不等式f（x₀）-c≤0成立，求c的取值范圍．
  組卷：17引用：1難度：0.6

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• 22．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （a＞b＞0）的離心率為

  6

  3

  ，短軸一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為

  3

  ．
  （Ⅰ）求橢圓C的方程；
  （Ⅱ）設(shè)直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線l的距離為

  3

  2

  ，求△AOB面積的最大值．
  組卷：1973引用：108難度：0.1

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