2022年河南省濮陽市油田十中中考數學模擬試卷（一）

一、單選題（每小題3分，共30分）

• 1．下列各數中，最大的是（　?。?/h2>

  A．1

  B．3

  C．|-1|

  D．-2
  組卷：49難度：0.8

  解析

• 2．電影《長津湖》備受觀眾喜愛，截止到2021年12月初，累計票房57.44億元，57.44億用科學記數法表示為（　?。?/h2>

  A．5.744×107

  B．57.44×108

  C．5.744×109

  D．5.744×1010
  組卷：1081引用：18難度：0.7

  解析

• 3．7個小正方體按如圖所示的方式擺放，則這個圖形的左視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：401引用：8難度：0.8

  解析

• 4．下列各式計算正確的是（　　）

  A．a2+2a3=a5

  B．a?a2=a3

  C．a6÷a2=a3

  D．（a2）3=a5
  組卷：13引用：1難度：0.8

  解析

• 5．如圖所示，直線l₁∥l₂，∠1和∠2分別為直線l₃與直線l₁和l₂相交所成角．如果∠1=52°，那么∠2=（　?。?/h2>

  A．138°

  B．128°

  C．52°

  D．152°
  組卷：286引用：5難度：0.7

  解析

• 6．矩形、菱形都具有的性質是（　?。?/h2>

  A．對角線互相垂直	B．對角線互相平分
  C．對角線相等	D．對角線互相垂直且相等
  組卷：1052難度：0.7

  解析

• 7．關于x的一元二次方程x²+ax+1=0有兩個不相等的實數根，則a的值可以是（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．-5

  D．-2
  組卷：99引用：2難度：0.6

  解析

三、解答題

• 22．在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax²-4ax+3a與y軸交于點A．
  （1）求點A的坐標（用含a的式子表示）；
  （2）求拋物線與x軸的交點坐標；
  （3）已知點P（a,0），Q（0，a-2），如果拋物線與線段PQ恰有一個公共點，結合函數圖象，求a的取值范圍．
  組卷：1075難度：0.3

  解析

• 23．下面是某數學興趣小組探究用不同方法作一條線段的垂直平分線的討論片段，請仔細閱讀，并完成相應任務．
  

  小晃：如圖1，（1）分別以A，B為圓心，大于 1 2 AB為半徑作弧，兩弧交于點P；（2）分別作∠PAB，∠PBA的平分線AD，BC，交點為E；（3）作直線PE．直線PE即為線段AB的垂直平分線． 簡述作圖理由： 由作圖可知，PA=PB，所以點P在線段AB的垂直平分線上，∠PAB=∠PBA，因為AD，BC分別是∠PAB，∠PBA的平分線，所以∠DAB=∠CBA，所以AE=BE，所以點E在線段AB的垂直平分線上，所以PE是線段AB的垂直平分線． 小航：我認為小晃的作圖方法很有創(chuàng)意，但是可以改進如下，如圖2，（1）分別以A，B為圓心，大于 1 2 AB為半徑作弧，兩弧交于點P；（2）分別在線段PA，PB上截取PC=PD；（3）連接AD，BC，交點為E；（4）作直線PE．直線PE即為線段AB的垂直平分線． …

  
  任務：
  （1）小晃得出點P在線段AB的垂直平分線上的依據是

  ；
  （2）小航作圖得到的直線PE是線段AB的垂直平分線嗎？請判斷并說明理由；
  （3）如圖3，已知∠P=30°，PA=PB，AB=

  6

  ，點C，D分別為射線PA，PB上的動點，且PC=PD，連接AD，BC，交點為E，當AD⊥BC時，請直接寫出線段AC的長．
  組卷：463難度：0.3

  解析