2023年江蘇省連云港市高考數(shù)學調(diào)研試卷（2月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．復數(shù)

  5

  i

  -

  2

  的共軛復數(shù)是（　?。?/h2>

  A．i+2

  B．i-2

  C．-2-i

  D．2-i
  組卷：783引用：70難度：0.9

  解析

• 2．已知全集U=A∪B={x∈N|0≤x≤7}，A∩（?_UB）={1，3，5，7}，則集合B=（　?。?/h2>

  A．{0，2，4，6}

  B．{2，4，6}

  C．{0，2，4}

  D．{2，4}
  組卷：78引用：3難度：0.7

  解析

• 3．現(xiàn)要從A，B，C，D，E這5人中選出4人，安排在甲、乙、丙、丁4個崗位上，如果A不能安排在甲崗位上，則安排的方法有（　?。?/h2>

  A．56種

  B．64種

  C．72種

  D．96種
  組卷：948引用：12難度：0.7

  解析

• 4．若函數(shù)f（x）=

  3

  sin

  2

  x

  +

  2

  co

  s

  2

  x+m在區(qū)間

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  上的最大值為6，則常數(shù)m的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：198引用：2難度：0.6

  解析

• 5．二項式

  （

  x

  -

  2

  3

  x

  ）

  5

  的展開式中常數(shù)項為（　　）

  A．80

  B．-80

  C．-40

  D．40
  組卷：395引用：4難度：0.7

  解析

• 6．已知正四面體A-BCD，

  AM

  =

  1

  2

  MC

  ，點N為線段BC的中點，則直線MN與平面BCD所成角的正切值是（　?。?/h2>

  A． 2 14 7

  B． 3 14 7

  C． 4 14 7

  D． 5 14 7
  組卷：119引用：2難度：0.6

  解析

• 7．在某地區(qū)進行流行病調(diào)查，隨機調(diào)查了100名某種疾病患者的年齡，發(fā)現(xiàn)該100名患者中有20名的年齡位于區(qū)間[40，50）內(nèi)．已知該地區(qū)這種疾病的患病率為0.15%，年齡位于區(qū)間[40，50）內(nèi)人口占該地區(qū)總人口的30%．現(xiàn)從該地區(qū)任選一人，若此人年齡位于區(qū)間[40，50）內(nèi)，則此人患該疾病的概率為（　　）

  A．0.001

  B．0.003

  C．0.005

  D．0.007
  組卷：407引用：3難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．已知函數(shù)f（x）=x²+xlnx.
  （1）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，e]上的最大值；
  （2）若關于x的方程f（x）=ax³有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：160引用：2難度：0.5

  解析

• 22．已知橢圓E：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的焦距為

  2

  3

  ，且經(jīng)過點

  P

  （

  -

  3

  ，

  1

  2

  ）

  ．
  （1）求橢圓E的標準方程；
  （2）過橢圓E的左焦點F₁作直線l與橢圓E相交于A，B兩點（點A在x軸上方），過點A，B分別作橢圓的切線，兩切線交于點M，求

  |

  AB

  |

  |

  M

  F

  1

  |

  的最大值．
  組卷：127引用：3難度：0.3

  解析