2010-2011學(xué)年廣東省汕頭市潮陽(yáng)一中高三（下）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題（共10小題，每小題5分，滿(mǎn)分50分）

• 1．特稱(chēng)命題“?x∈R，使x²+1＜0”的否定可以寫(xiě)成（　?。?/h2>

  A．若x?R，則x2+1≥0	B．?x?R，x2+1≥0
  C．?x∈R，x2+1＜0	D．?x∈R，x2+1≥0
  組卷：18引用：12難度：0.9

  解析

• 2．方程x²+y²-4x+6y+f=0表示圓的充要條件是（　　）

  A．f＞0

  B．f＜52

  C．f＜13

  D．f＜5
  組卷：41引用：1難度：0.9

  解析

• 3．已知m,n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，下列命題是真命題的是（　　）

  A．若m?α，n∥α，則m∥n	B．若m∥α，m∥β，則α∥β
  C．若m⊥α，m⊥n,則n∥α	D．若m⊥α，m⊥β，則α∥β
  組卷：333引用：7難度：0.9

  解析

• 4．已知數(shù)列{a_n} 為等比數(shù)列，且

  a

  1

  ?

  a

  7

  ?

  a

  13

  =

  27

  π

  3

  64

  則

  cos

  （

  a

  2

  ?

  a

  12

  ）

  的值為（　　）

  A． 2 2

  B． - 2 2

  C． ± 2 2

  D． - 3 2
  組卷：7引用：1難度：0.9

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• 5．直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)（a,1），（-5，6），其中a為復(fù)數(shù)

  1

  +

  i

  1

  -

  i

  的實(shí)部，則直線l的方程為（　?。?/h2>

  A．x+y-1=0

  B．x-y+1=0

  C．5x+6y-6=0

  D．5x-6y+6=0
  組卷：24引用：1難度：0.7

  解析

• 6．若△ABC的三個(gè)內(nèi)角滿(mǎn)足sinA：sinB：sinC=5：11：13，則△ABC（　?。?/h2>

  A．一定是銳角三角形

  B．一定是直角三角形

  C．一定是鈍角三角形

  D．可能是銳角三角形，也可能是鈍角三角形
  組卷：1673引用：112難度：0.9

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三、解答題（共6小題，滿(mǎn)分80分））

• 19．設(shè)函數(shù)f（x）=

  1

  3

  x³-（1+a）x²+4ax+24a,其中常數(shù)a＞1
  （1）討論f（x）的單調(diào)性；
  （2）若當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）＞0恒成立，求a的取值范圍．
  組卷：403引用：14難度：0.1

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• 20．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且滿(mǎn)足S_n=1-a_n（n∈N^*）．各項(xiàng)為正數(shù)的數(shù)列{b_n}中，
  對(duì)于一切n∈N^*，有

  n

  ∑

  k

  =

  1

  1

  b

  k

  +

  b

  k

  +

  1

  =

  n

  b

  1

  +

  b

  n

  +

  1

  ，且b₁=1，b₂=2，b₃=3．
  （1）求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項(xiàng)公式；
  （2）設(shè)數(shù)列{a_nb_n}的前n項(xiàng)和為T(mén)_n，求證：T_n＜2．
  組卷：335引用：4難度：0.1

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