2022-2023學(xué)年遼寧省沈陽(yáng)七中東校區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題4分，共48分）

• 1．下列語(yǔ)句中不正確的有（　　）
  ①相等的圓心角所對(duì)的弧相等；
  ②平分弦的直徑垂直于弦；
  ③圓是軸對(duì)稱圖形，任何一條直徑都是它的對(duì)稱軸；
  ④長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧．

  A．3個(gè)

  B．2個(gè)

  C．1個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：7385引用：27難度：0.5

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• 2．如圖，AB是圓O的直徑，BC、CD、DA是圓O的弦，且BC=CD=DA，則∠BCD等于（　　）

  A．100°

  B．110°

  C．120°

  D．135°
  組卷：3485引用：13難度：0.7

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• 3．將拋物線y=x²-6x+5向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的拋物線解析式是（　?。?/h2>

  A．y=（x-4）2-6

  B．y=（x-4）2-2

  C．y=（x-2）2-2

  D．y=（x-1）2-3
  組卷：1987引用：88難度：0.9

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• 4．如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，AC=4，BC=3，CD平分∠ACB交⊙O于點(diǎn)D，則劣弧AD的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A． 5 4 π

  B． 3 2 π

  C．2π

  D． 5 2 π
  組卷：380引用：2難度：0.7

  解析

• 5．在圓內(nèi)接正六邊形ABCDEF中，正六邊形的邊長(zhǎng)為2，則這個(gè)正六邊形的中心角和邊心距分別是（　?。?/h2>

  A．30°，1

  B．45°， 2

  C．60°， 3

  D．120°，2
  組卷：920引用：9難度：0.8

  解析

• 6．二次函數(shù)y=-x²-4x+c的最大值為0，則c的值等于（　　）

  A．4

  B．-4

  C．-16

  D．16
  組卷：1150引用：1難度：0.7

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• 7．已知點(diǎn)A（-1，y₁），B（6，y₂）是拋物線y=（x-2）²-k上的兩點(diǎn)，則y₁，y₂的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．y1＜y2

  B．y1＞y2

  C．y1=y2

  D．無(wú)法確定
  組卷：502引用：5難度：0.7

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三.解答題（21題8分，22題12分，共20分）

• 21．如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O外一點(diǎn)，且∠CAB=90°，BD是⊙O的弦，BD∥CO．
  （1）求證：CD是⊙O的切線；
  （2）若AB=6，BC=3

  7

  ．則陰影部分的面積為

  ．
  組卷：214引用：1難度：0.6

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• 22．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)D（2，4），C（-3，9）在拋物線y=ax²+bx上．
  
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）如圖1，若直線y=-x+2與拋物線y=ax²+bx交于點(diǎn)M和N，連接OM和ON，直接寫出∠MON的正切值；
  （3）在（2）的條件下，點(diǎn)P為拋物線y=ax²+bx上的一點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)O不重合），當(dāng)△PMN的面積與△OMN的面積相等時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （4）如圖2，已知點(diǎn)A（3，0），B（1，0），拋物線y=ax²+bx向左或向右平移后，點(diǎn)C、D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為C′、D′．當(dāng)四邊形ABC′D′的周長(zhǎng)最小時(shí)，請(qǐng)直接寫出平移后拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．
  組卷：320引用：1難度：0.3

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